Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург 2008 1 Системный анализ данных в задаче нейросетевой классификации Дорогов А.Ю. Каф. Автоматики и процессов. - презентация

1 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Системный анализ данных в задаче нейросетевой классификации Дорогов А.Ю. Каф. Автоматики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ»

2 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург ПРОБЛЕМЫ КОЛЛЕКТИВНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ 1. Противоречия в данных. 2. Области компетенции частных классификаторов. 3. Малые обучающие выборки. 4. Интеграция частных решений.

3 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Область компетенции классификатора Под областью компетенции понимается подмножество объектов признакового подпространства, в пределах которого определена сфера действия частного классификатора с заданным подмножеством распознаваемых образов. Главная проблема заключается в отсутствии достоверного критерия однородности для признакового поля области компетенции.

4 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Предлагаемые решения 1. Локализация однородных артефактов признакового пространства. 2. Индуктивная схема объединения однородных локальностей. 3. Выделение стереотипов поведения. 4. Статистическая верификация эталонных моделей. 5. Слабообученные частные нейросетевые классификаторы. 6. Голосующий алгоритм интеграции частных классификаций.

5 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Содержание Алгебраическая модель знакового графа. Принципы локальной балансировки. Структурный портрет системы данных. Верификация эталонных моделей. Коллективная классификация образов. Результаты экспериментов.

6 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Триангуляция знаковых графов Декомпозиция согласованного контура Треугольник противоречий

7 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Варианты согласования треугольника противоречий

8 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Полная модель знакового треугольника Внутренние связи - двусторонние, симметричные Внешние связи - односторонние

9 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Матричная интерпретация Алгебраическая система знакового графа Системная матрица

10 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Баланс полносвязанных графов Теорема. Если в полносвязанном знаковом графе отрицательные связи образуют связанный подграф, в котором существуют, по крайней мере, две вершины, связанные отрицательными связями со всеми другими вершинами подграфа, то исходный граф несбалансирован и определитель его системной матрицы равен нулю.

11 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Оценка степени обусловленности системной матрицы Топологические формула расчета определителя Разложение графа по вершине

12 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Элементарные графы Диполь и ленточный граф

13 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Концепция ближайшего окружения Тетраэдр окружения

14 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Теорема «О разделении граней» Если в основании тетраэдра размещен несбалансированный треугольник, то только две из четырех граней тетраэдра могут быть согласованы.

15 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Морфология многовершинной структуры

16 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Разделяющая структура Осевая симметрия треугольника выделяется однозначно, если построенная многовершинная структура из тетраэдров окружения удовлетворяет следующим условиям: 1) Количество согласованных треугольников в структуре равно N, тогда как число не согласованных треугольников в ней, включая основание равно 2N. 2) Только одно ребро основания (база) определяет с вершинами окружения N согласованных треугольников. 3) Сумма согласованных треугольников, образованных вершинами окружения и двумя другими ребрами основания структуры равна N.

17 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Варианты согласования многовершинной структуры

18 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Ориентированная разделяющая структура

19 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Разделяющая структура в реальных данных

20 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Эталонная модель

21 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Концепция открытой локальности

22 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Интегрированная SHARE Анализ

23 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Поляризация факторов ISHARE

24 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург ISHARE в реальных данных

25 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Многофакторные модели Дуплет «Подобие (SIM)» и модели iBase

26 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Двухфакторные модели взаимодействий Дуплеты SWI

27 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Дуплет SWI в реальных данных

28 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Оценка степени обсловленности для дуплетов Модель без дополнительного ребра Модель с дополнительным ребром

29 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Модель iBase в реальных данных

30 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Структурный портрет системы реальных данных Система данных представляет собой таблицу, состоящую из 56 количественных показателей и 214 объектов наблюдений. Мерой связи является коэффициент корреляции. Связи считались значимыми, если вероятность гипотезы ошибочного значения коэффициента корреляции не превышала уровня Знаковый граф покрывает 55 вершин, имеет плотность и состоит из 648 ребер, из которых 401 являются положительными и 247 отрицательными. В графе обнаружено 3281 треугольников, из которых 393 являются треугольниками противоречий. Максимальная степень вершины 38, минимальная 2.

31 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Системный портрет

32 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Наполнение локальностей SHARE

33 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Вершинное покрытие для множества дуплетов

34 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Совпадение локальностей для дуплетов

35 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Верификация эталонных моделей ISHARE (Номер и имя особой вершины) Объемы кластеров Детерминистская верификация по особой вершине Детерминистская верификация по всем вершинам Стохастическая верификация LeftRightLeftRightLeftRight 2=Y_DC =Cr_DC =Y_AC =Cr_AC =quadrant =quadrant =quadrant =FormFac =Mass3x

36 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Семантическая к лассификация изображений Показатель Значение Число объектов в базе данных 214 Число классов Concept/Мodifier () 118 Размерность признакового пространства () 56 Максимальная представительность образа 24 Минимальная представительность образа 1

37 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Представительность образов в базе данных N=214, M=56 Links 648 PlusLinks 401 MinusLinks 247 NVertex 55 GraphDensity MaxVertexDegree 38 MinVertexDegree 2 Triangles 3674 Concert_Triangles 3281 Contr_Triangles 393

38 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Классификатор эталонной модели

39 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Схема голосования Голосующий вес классификатора l по образу j Результаты голосования Решение о принадлежности к образу

40 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Иерархия голосований

41 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Обобщающая способность классификатора

42 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Пример 2, N=535, M=99 Links 2556 PlusLinks 1447 MinusLinks 1109 NVertex 99 GraphDensity MaxVertexDegree 80 MinVertexDegree 17 Triangles Concert_Triangles Contr_Triangles 4939

43 Семинар "Нейроинформатика" Санкт-Петербург Обобщающая способность классификатора. Пример 2.