Проект по алгебре Автор проекта: Кабелькова Аня, ученица 7 класса. - презентация

1 Проект по алгебре Автор проекта: Кабелькова Аня, ученица 7 класса

2 Декартова система координат на плоскости Мыслю, следовательно существую Декарт

3 Вступление Одна из ярких страниц VΙΙ века связана с работами французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование алгебраических задач, ввел координатную прямую с положительными и отрицательными числами (1637 год), систему таких прямых, которые в последствии получила широкое применение в математике, физике, химии, географии, астрономии и других дисциплинах под названием «декартова» система координат Система координат на плоскости позволяет решать задачи, связанные с положением точек на плоскости, построение графиков, геометрических фигур, нахождением расстояния между точками и т.д.

4 Ученые, которые являются авторами координат.

5 Гиппарх Птолемей Рене Декарт 100 лет до н. э. II век до н. э. XVII век

6 Гиппарх Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

7 Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат

8 Биография Рене Декарта XVII в. – век создания математики, переменных величин, высшей математики. Развитие торговли и мореплавания, вызванное новыми географическими открытиями, и связанное с ним дальнейшее развитие астрономии, рост промышленности и техники способствовали зарождению новых математических идей и методов, отвечающих запросам естествознания людей. Одним из создателей высшей математики был Рене Декарт ( ), гениальный французский ученый и мыслитель XVII века. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни

9 В области точных наук Декарту принадлежат: - введение более простых обозначений в алгебру; - основная теорема в теории определения числа положительных и отрицательных корней уравнения - методы проведения касательных к кривым - изобретение аналитической геометрии и многочисленных ее приложений В физике : -установление закона инерции - сложении движений - закон преломления и отражения света и др.

10 Координаты в жизни людей

11 Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят, что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой 1234 А Б В Г аналогично в шахматах

12 Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место;

13 Система географических координат широта – параллели, долгота - меридианы

14 Координатная плоскость

15 О – точка пересечения О – точка пересечения осей х и у, начальная точка системы координат. осей х и у, начальная точка системы координат. Ось х – ось абсцисс Ось х – ось абсцисс Ось у – ось ординат Ось у – ось ординат у х О

16 Плоскость, на которой задана декартова система координат, называется координатной плоскостью Пусть А – произвольная точка плоскости. Проведем через точку А Проведем через точку А прямые, параллельные осям координат. Прямая, параллельная Прямая, параллельная оси у, пересечет ось х в точке А 1. Прямая, параллельная Прямая, параллельная оси х, пересечет ось у в точке А 2. А 1 – абсцисса(отсекаемый) точки А А 2 – ордината(упорядоченный) точки А АА2 А1 А (4;3) A (x;y)

17 Названия координат были введены в употребление в х годах XVII века Г.В. Лейбницем. Им же абсцисса вместе с ординатой были названы координатами.

18 у х О А В С D Е Определите координаты точек: Проверка: А (2; 3) В (-1; 2) С (-1; 0) D (-3; -2) Е (3; -4)

19 Прямоугольная система координат xOy разделяет плоскость на четыре угла, называемые координатными углами или координатными четвертями y x O II IIIIV +;+-;+ -;-+;- I

20 Заключение Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений. Огромное количество задач, требовавших для решения геометрической интуиции, специфических методов, получило решения, состоящее в аккуратном проведении алгебраических выкладок. Открытие метода координат сыграло огромную роль в дальнейшем развитии математики, в частности геометрии. С помощью метода координат стало возможным строить графики.