Применение алгоритмов при обучении школьников математике. - презентация

1 Применение алгоритмов при обучении школьников математике

2 Педагогическая задача: достижение всеми учениками уровня обязательных результатов обучения.

3 Алгоритм - точное, общепонятное описание определённой последовательности интеллектуальных операций, необходимых и достаточных для решения любой из задач, принадлежащих некоторому классу.

4 Способы алгоритмизации: Формула; Словесное правило; Кластер; Схема; Таблица.

5 Приложение 1 (а - в) 2 = а 2 - 2ав + в 2 1. Указать первое и второе выражение (назвать первое и второе выражение) 2. После знака равенства записать квадрат первого выражения. 3. Вычесть удвоенное произведение первого и второго выражения (можно вначале умножить первое на второе, затем умножить на 2) 4. Прибавить квадрат второго выражения. 5. Каждое слагаемое записать в стандартном виде. (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в 2 1. Указать первое и второе выражение (назвать первое и второе выражение) 2. После знака равенства записать квадрат первого выражения. 3. Прибавить удвоенное произведение первого и второго выражения (можно вначале умножить первое на второе, затем умножить на 2) 4. Прибавить квадрат второго выражения. 5. Каждое слагаемое записать в стандартном виде.

6 Составляя алгоритм – программу, необходимо руководствоваться следующими принципами: Теоретический фундамент алгоритма должны составлять теоретические сведенья, имеющие непосредственное отношение к нему. Система предписаний, имея дискретный характер, должна быть общей по отношению к целому классу однородных задач. По содержанию система предписаний должна быть полной или достаточной, т. е. обеспечивать на каждом конкретном шаге учебной деятельности учащихся однозначное получение промежуточной информации, которая в своём комплексе гарантирует получение конечного результата. Система предписаний должна быть совместимой или непротиворечивой, т. е. каждое предыдущее предписание должно являться малой посылкой для последующего, а последующее – логическим следствием предыдущего. Число пунктов программы не должно быть большим. Это обеспечивает его подвижность: объединение отдельных шагов или дробление шагов на более элементарные. Система предписаний должна обеспечивать многократное решение однотипных задач, т. е. обладать свойством массовости.

7 Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Уравнение касательной

8 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функций. 1 Выяснить, определена ли и является ли функция y=f(x) непрерывной на указанном отрезке [a;b] или промежутке (a;b) 2 Найти производную функции f / (x) 3 Найти критические точки (точки, в которых f / (x)=0 или f / (x) не существует) 4 Выбрать критические точки принадлежащие [a;b] или (а;b) 5 Если [a;b] Найти значение функции в критических точках (внутри отрезка) и на его концах Если (а;b) Определить вид экстремума в критических точках (внутри интервала) и вычислить его значение 6 Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее Выбрать наибольшее и наименьшее из минимумов и максимумов функции соответственно 7 Выписать ответ

9 Задания для учащихся 9-х классов по проверке умения планировать свою деятельность Задание 1. Упростите выражение: 2х(х + 4) – (2 – 3х)2. Выделите действия, которые вы выполняете для решения данной задачи и перечислите их по порядку: раскрытие скобок; умножение многочлена на многочлен; умножение одночленов; умножение одночлена на многочлен; приведение подобных слагаемых; применение формул сокращенного умножения: а) разность квадратов двух выражений; б) квадрат суммы двух выражений; в) квадрат разности двух выражений запись ответа.

10 Задание 2. Сравните дроби, предварительно записав алгоритм сравнения: а). 0,37 и 0,04; б). и ; в). и 0,88. приложение: 1.обе дроби обыкновенные; 2.обе дроби десятичные; 3.одна обыкновенная, другая десятичная; 4.приведение дробей к общему знаменателю; 5.сравнение дробей по разрядам; 6.перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь; 7.перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь; 8.сравнение числителей дробей с одинаковыми знаменателями.

11 Задание 3. Запишите дроби: 0,67; 0,7; и а). в порядке возрастания; б). в порядке убывания; составьте и запишите алгоритм выполнения задания

12 Приёмы: Использование стимулирующих звеньев; Реконструкция; Мысленное составление плана; Прогнозирование; Соотнесение; Выделение смысловых опорных пунктов;