ВИВАТ, ПИФАГОР! Автор: учитель математики МОУСОШ 55 г. Тулы Митрофанова О.С. - презентация

1 ВИВАТ, ПИФАГОР! Автор: учитель математики МОУСОШ 55 г. Тулы Митрофанова О.С.

2 СЦЕНАРИЙ. 1.Вступительное слово учителя. 1.Вступительное слово учителя. 2.Пифагор – мыслитель, математик, философ. 2.Пифагор – мыслитель, математик, философ. 3.Конкурс «Вопросы Фалеса» 3.Конкурс «Вопросы Фалеса» 4.Магия чисел. «Все есть число.» 4.Магия чисел. «Все есть число.» 5.Теорема Пифагора. 5.Теорема Пифагора. 6.Конкурс «Портрет класса»(с использованием магии чисел и геометрических фигур). 6.Конкурс «Портрет класса»(с использованием магии чисел и геометрических фигур). 7.История открытия иррациональных чисел. 7.История открытия иррациональных чисел. 8.Конкурс. Как называется тайный знак Пифагорейского союза ? 8.Конкурс. Как называется тайный знак Пифагорейского союза ? 9.Золотое сечение. 9.Золотое сечение. 10.Золотая нить мироздания. 10.Золотая нить мироздания.

3 МЫСЛИ И АФОРИЗМЫ 1. На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. 1. На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. 2. Истинное отечество там, где есть благие нравы. 2. Истинное отечество там, где есть благие нравы. 3. Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. 3. Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. 4. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. 4. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. 5. Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда. 5. Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

4 Золотые стихи Пифагора Так обуздай же в себе мощным усилием воли Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный. Равно один и при людях, бойся дурного поступка; Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою. Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно, Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона; Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит, Помни, что блага земные, как с легкостью людям даются, Так же легко исчезают. Так обуздай же в себе мощным усилием воли Алчную жадность, и лень, похоть и гнев безрассудный. Равно один и при людях, бойся дурного поступка; Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою. Будь справедлив и в словах, и в поступках своих неизменно, Следуя в них непреклонно веленьям ума и закона; Помни, что рок неизбежный к смерти людей всех приводит, Помни, что блага земные, как с легкостью людям даются, Так же легко исчезают.

5 Вопросы 1. Что больше всего на свете? 2. Что быстрее всего? 3. Что сильнее всего? 4. Что мудрее всего? 5. Что труднее всего? 6. Что легче всего? Ответы А) Ум. Б) Необходимость. В) Пространство. Г) Познать самого себя. Д) Дать совет другим. Е) Время.

6 Теорема Пифагора Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

7 ВОПРОСЫ КОМАНДАМ 1. Однажды три мудреца легли отдохнуть в тени деревьев. Проходивший мимо прохожий, решил подшутить над ними и испачкал им лбы сажей. Когда мудрецы проснулись, они начали смеяться, так как каждый думал, что его лоб чистый. Но вскоре один из мудрецов перестал смеяться, потому что догадался, что и у него лицо грязное. Как он догадался об этом ? 1. Однажды три мудреца легли отдохнуть в тени деревьев. Проходивший мимо прохожий, решил подшутить над ними и испачкал им лбы сажей. Когда мудрецы проснулись, они начали смеяться, так как каждый думал, что его лоб чистый. Но вскоре один из мудрецов перестал смеяться, потому что догадался, что и у него лицо грязное. Как он догадался об этом ? 2. Найди ошибку в рассуждениях. 2. Найди ошибку в рассуждениях. Докажем, что 5 копеек = половине рубля. Докажем, что 5 копеек = половине рубля. 5 копеек = 25 коп. = 1/ 4 руб. = 1/ 2 рубля. 5 копеек = 25 коп. = 1/ 4 руб. = 1/ 2 рубля.

8 ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Золотое сечение Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

9 Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

10 Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0, Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x 2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения: ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

11 Кроссворд

12 Вопросы 1. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. 1. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. 2. Многоугольник у которого три стороны. 2. Многоугольник у которого три стороны. 3. Отрезок, соединяющий две вершины треугольника. 3. Отрезок, соединяющий две вершины треугольника. 4. Самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. 4. Самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. 5. Ромб у которого все углы прямые. 5. Ромб у которого все углы прямые. 6. Отношение противолежащего катета к прилежащему. 6. Отношение противолежащего катета к прилежащему. 7. Луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части. 7. Луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части. 8. Сторона в прямоугольном треугольнике. 8. Сторона в прямоугольном треугольнике. 9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 9. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 10. Сумма длин всех сторон многоугольника. 10. Сумма длин всех сторон многоугольника. 11. Четырехугольник, две противоположные стороны 11. Четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны, а две другие нет. которого параллельны, а две другие нет.

13 Ответы

14