Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 12 лет назад пользователемwww.minuspk.ru
1 Выполнил:Пантюков Е. А.
2 Оглавление Общее представление о преобразовании фигур. Общее представление о симметрии фигур Виды симметрии Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой
3 Если каждую точку данной фигуры сместить каким-нибудь образом, то получается новая фигура. Одна фигура получена из другой преобразованием.
4 Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками. Такое преобразование переводит две любые точки X и Y одной фигуры в точки X` и Y` другой фигуры так, что XY = X`Y`.
5 Преобразование, обратное движению, также является движением.
6 Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.
7 Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся: а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия); б) симметрия относительно точки (центральная симметрия); в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия); г) симметрия вращения; д) цилиндрическая симметрия; е) сферическая симметрия.
8 Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.
9 Есть прямая l и точка A не лежащая на прямой. Опустим из точки A на прямую l перпендикуляр. На продолжении этого перпендикуляра отложим отрезок OA` = OA. Точка A` является симметричной точке A относительно прямой l.
10 Так ромб симметричен сам себе относительно своих диагоналей. Диагонали ромба являются его осями симметрии.
11 Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. А А 1 а
12 Точки М и М 1 симметричны относительно прямой с. М М 1 с Что можно сказать о точках М и М 1 ? Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Р
13 Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а Прямая а называется осью симметрии фигуры
14 А D B C M K N P ab c
15 Симметрия относительно точки А А1А1А1А1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией
16 А1А1А1А1 А О Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх- низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1.
17 А1А1А1А1 О Построить луч симметричный лучу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1 a1a1a1a1aАa a1a1a1a1 Начало луча
18 А1А1А1А1 Построить угол симметричный углу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В1В1В1В1 a1b1a1b1a1b1a1b1Аa a1a1a1a1 Вершина угла ab b b1b1b1b1 C C1 C1 C1 C1 О
19 О А В В1В1В1В1 С С1С1С1С1 А1А1А1А1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.
20 А В С Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник). С1С1С1С1 В1В1В1В1 А1А1А1А1 О
21 В1В1В1В1 А В С Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А1А1А1А1 С1С1С1С1 О
22 А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). А1А1А1А1 В1В1В1В1 СО
24 О Булавин Павел, 9В класс. т. О – центр симметрии
25 O A C1C1 A1A1 B B1B1 C Савченко Миша, 9В класс. т. О – центр симметрии
26 Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.