Числа в памяти компьютера 9 класс. Все числовые данные хранятся в памяти компьютера в двоичном виде, т. е. в виде последовательностей нулей и единиц, - презентация

1 Числа в памяти компьютера 9 класс

2 Все числовые данные хранятся в памяти компьютера в двоичном виде, т. е. в виде последовательностей нулей и единиц, однако формы хранения целых и вещественных чисел различны. числоформат ячейки памяти минимуммаксимум Целые неотрицательны е числа с фиксирова нной запятой одна ячейка (8 бит) – 1 Целые числа со знаком две ячейки (16 бит) – 1 Большие целые числа со знаком четыре ячейки (32 бита) – – 1 Вещественные числа с плавающей запятой обычной точности порядок и его знак - 8 разрядов, мантисса и ее знака - 24 разряда (максимальное значение порядка ) (максимальное значение положительной мантиссы 10 7 )

3 Необходимость различного представления целых и вещественных чисел вызвана тем, что скорость выполнения операций над целыми числами существенно выше, чем над вещественными числами. Текстовая, графическая, звуковая информация, количество деталей, акций, сотрудников – эти и многие другие данные выражаются целыми числами. Для решения математических и физических задач, в которых невозможно обойтись только целыми числами, используются вещественные числа.

4 Целые неотрицательные числа Разрядность81632 Минимум (без знака) 000 Максимум (без знака) Минимум (со знаком) Максимум (со знаком)

5 Форматы представления целых чисел При представлении беззнаковых чисел все разряды ячейки отводятся под представление разрядов самого числа Минимальное Максимальное 255 В случае представления знаковых целых чисел старший (левый) разряд ячейки отводится под хранение знака числа. В этот разряд заносится 0, если число положительное и 1 – если число отрицательное. Поскольку для хранения разрядов самого числа количество разрядов ячейки уменьшается на единицу, границы представления уменьшаются в два раза Отрицательное

6 Вещественные числа Вещественные числа хранятся в памяти компьютера в формате с плавающей запятой. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любой число. Так число А может быть представлено в виде: A = m×p n где m – мантисса числа p – основание системы счисления, n – порядок числа. Для однозначности представления чисел c плавающей запятой используется нормализованная форма, при которой мантисса отвечает условию: 1/n |m| < 1. Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью и иметь после запятой цифру, отличную от нуля.

7 Например: A = m×p n 13675,234 = 0, × , = 0,345 × знаков влево 4 знака вправо

8 знак порядка (+) Компьютерное представление вещественных чисел При представлении чисел с плавающей точкой в разрядах ячейки отводится место для знака числа, знака порядка, абсолютной величины порядка, абсолютной величины мантиссы знак числа (-) абсолютная величина порядка (13) абсолютная величина мантиссы ( ) В ячейке записано отрицательное двоичное число – В десятичном представлении это будет число –

9 Прямой и обратный код числа. Дополнительный код. Для примера возьмем конкретное положительное число 52 Прямой код числа 52 И конкретное отрицательное число - 52 Прямой код числа 52 Обратный код числа 52 Дополнительный код числа

10 Вычисления в памяти компьютера Компьютер умеет только складывать числа. Для вычитания числа, это число записывается в дополнительном коде (как отрицательное), затем выполняется сложение. Например: Как видно из вычисления, старший разряд теряется