«Производная и её применение» Урок – смотр знаний. - презентация

1 «Производная и её применение» Урок – смотр знаний

2 Цель урока: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки, связанные с понятием производная; Развить навыки самоконтроля; Ответственнее относится к учебному труду.

3 Проверка математического диктанта: 1. f(x+x) – f(x) f´(x)= ¯¯¯x¯¯¯¯¯,где х0. 2.Функцию, имеющую производную в точке х называют дифференцируемой в этой точке. 3.Правила дифференцирования: 1.(u + v)´ = u'+ v´; 2.(u · v)´ = u'v + uv'; 3. (u/v)´ = (u´v – uv´)/ v²;

4 4. (х)´= пх -¹; 5. у´ = 3 + х²+ х – 7; 6. Геометрический смысл касательной состоит в том, что существование производной функции f в точке х эквивалентно существованию (невертикальной) касательной в точке (х; f(x)) графика, при этом угловой коэффициент касательной равен f´(x). 7. у´= cos x – sin x. 8. По достаточному признаку возрастания функции. Если f´(x)>0 в каждой точке интервала I, то функция fвозрастает наI.

5 9. Если точка х является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f´, то она равна нулю: f´(x)= Y = ½ + 1/x².

6 Конкурс «задачи – картинки» у х А 1 Рис.1 у х В Рис.2 у х Рис.4 у х 0 1 Рис.5 у х Рис