ИСТОРИЯ НАУКИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. СОДЕРЖАНИЕ Аристотель (384г.-322г.до н.э.) Вильгельм Лейбниц (1646-1716) Джордж Буль(1815-1864 гг.) Булева алгебра Основной. - презентация

1 ИСТОРИЯ НАУКИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

2 СОДЕРЖАНИЕ Аристотель (384г.-322г.до н.э.) Вильгельм Лейбниц ( ) Джордж Буль( гг.) Булева алгебра Основной закон Буля Вопросы Определение логики

3 АРИСТОТЕЛЬ (384г.-322г.до н.э.) Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции Аристотель Заслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания. Попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.

4 ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ ( ) Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики Он создал «Азбуку мыслей», сжатый и краткий язык символов. Разработал идея логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания-формулами. В результате удалось содержательные рассуждения заменить формальными вычислениями

5 ДЖОРДЖ БУЛЬ( гг.) Дж.Буль автор известный произведений «Математический анализ логики»(1847г.) Основной труд Дж. Буля «Исследование законов мысли», в ней представлен раздел логики- алгебра высказываний. В 1844 г. Буль получает золотую медаль за работ по математическому анализу.

6 БУЛЕВА АЛГЕБРА Правила сложения (дизъюнкция) в булевой алгебре выглядят так: = = = = 1 Сложение обозначается «или», «+», «v». 1. Умножение классов, обозначился «·» и в настоящее время эта операция называется «конъюнкцией» или «пересечением» и обозначается символами «?» «&» «И» Правила умножения (конъюнкция) булевой алгебре: 0 · 0 = 0 1 · 0 = 0 0 · 1= 0 1 · 1 = 1 Дополнение класса (инверсия), для обозначения класса используется «Â» «не» и называется операцией отрицанием. Не 0 = 1 Не 1 = 0

7 ОСНОВНОЙ ЗАКОН БУЛЯ Основным законом алгебры Буля является закон идемпотентности, в соответствии с которым исключаются все коэффициенты и показатели степеней. А+А+А+А=А А·А·А=А если заменить символ А на 2, то в булевой алгебре будет:2 + 2 = 2 Точно также и умножение : А·А·А·А = А 2·2=2

8 ВОПРОСЫ 1.В академии какого философа учился и работал Аристотель? 2.Кто был воспитанником у Аристотеля? 3.Как называлось школа, которую создал Аристотель? 4.В каком городе находился университет, который он закончил Лейбниц? 5.Кто из ученых ввел символы для обозначения высказываний? 6.Кому принадлежит идея логического исчисления? 7.В каких годах жил и работал Джордж Буль? 8.В каком году вышла в свет книга «Исследование законов мысли»?. 9.Как записывается закон идемпотентности? 10.Какие основные булевы операции вы знаете? Запишите в тетрадь правила логического сложения, умножения, отрицания.