«Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции » Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии» Лабинцева Елена Николаевна. - презентация

1 «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции » Учитель ГОУ « Адыгейской республиканской гимназии» Лабинцева Елена Николаевна

2 Место темы в системе знаний по предмету. Изучение темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» начинается в 9 классе и занимает важное место в курсе математики. Это объясняется тем, что неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач, при решении ГИА и ЕГЭ, а частности В10.

3 Содержание. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Изучение нового материала. (1 час) Практикум.(1 час) Самостоятельная работа. (1 час)

4 Цели и задачи. Образовательные: сформировать понятие решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной. Развивающие: развитие познавательной активности и самостоятельности, умения обосновывать свое решение. Воспитательные: привитие интереса к изучаемому предмету.

5 Устные упражнения по данной теме. На первом уроке. 1. На рисунках изображен график функции y=aх 2 +bx+с. Определите знак коэффициента а и дискриминанта D. Определите промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения. 1234

6 5

7 На втором уроке. 1.На рисунке изображён график функции y = х 2 + 2x. Используя график, решите неравенство х 2 + 2x > 0. 1) (-; 0) 2) (-; - 2)U (0; +) 3)(-2; 0) 4) (-2; +)

8 4 y х -4 а) х 2 >16 Ответ: (-4;4) б) 0,2 х 2 > 1,8 х > 0 х > 0 y х 3-3 Ответ: (-;-3] U [3;+) в) -5 х 2 х -5 х 2 – х 0 y х 0-0,2 Ответ: (-;-0,2) U (0;+) -5 х (х + 0,2) 0 0,2 х 2 -1,8 > 0 2. Найди ошибки в решениях.

9

10 При введении нового материала можно использовать таблицы.

11 Алгоритм решения неравенств вида aх 2 +bx+с>0 и aх 2 +bx+с

12 Закрепление. Составьте схему решения неравенств. 2х 2 –3x–2>0.

13

14 Самостоятельная работа. ВАРИАНТ 1 1.Решите неравенства: а) х 2 9; б) –х 2 + 2х > 0; в) 3х 2 – 2х – 1 > 0. 2.Найдите область определения функции. 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 6у 2 – 5у + 10 > –у 2 + 5у + 3. ВАРИАНТ 2 1.Решите неравенства: а) х 2 16;б) –х 2 + 3х > 0; в) 2х 2 – 3х – 5 > 0. 2.Найдите область определения функции. 3.Докажите, что при любом значении х верно неравенство 3у 2 – 10у + 1 > –3у 2 + у – 9.

15 Использованная литература: Алгебра. 9 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/[Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и д.р.]; под ред. С.А. Теляковского.- М.; Просвещение, Дидактические материалы 9 класс. 5.

16