Задачи: изучить примеры действия с комплексными числами; научиться решать уравнения с комплексными переменными; изучить модуль и аргумент комплексного. - презентация

1

2 Задачи: изучить примеры действия с комплексными числами; научиться решать уравнения с комплексными переменными; изучить модуль и аргумент комплексного числа

3

4 «Мысль выражать все числа знаками настолько проста, что именно из-за этой простоты сложно осознать, сколь она удивительна» Пьер Симон Лаплас

5 Слово «математика» возникло в Древней Греции примерно в V веке до нашей эры «Матема» - «учение»; «знания, полученные через размышления»

6 «МАТЕМА» Учение о числах (арифметика) Теория музыки (гармония) Учение о фигурах и измерениях (геометрия) Астрономия и астрология

7 Число - одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения

8

9

10 «урапун» - один «окоза» - два «окоза-урапун» - три «окоза-окоза» - четыре «окоза-окоза-урапун» - пять «окоза-окоза-окоза» - шесть О числах, начиная с 7, туземцы говорили «много»

11

12

13

14

15

16 3x 2 + 6x + 5=0 a=3 b=6 c=5 D=b 2 - 4ac D=36 – 4 * 3 * 5=36 – 60 = -24 D

17 КАРДАНО Джироламо Жозеф Луи Лагранж 1736–1813 Яков Бернулли

18 Мусхелишвили Николай Иванович Келдыш Мстислав Всеволодович Лаврентьев Михаил Алексеевич Боголюбов Николай Николаевич Владимиров Василий Сергеевич

19 A+B· i (i) 2 = –1 Название комплексное происходит от слова составное

20 Соглашение о комплексных числах 3 + 0i = i = -2

21 Сложение комплексных чисел (a + bi)+(a + bi) = (a + a)+(b + b)i (-3 + 5i) + (4 – 8i) = 1 - 3i

22 (-5 + 2i) – (3 – 5i) = i Вычитание комплексных чисел (a + bi) – (a + bi) = (a – a) + (b – b)i

23 Умножение комплексных чисел (a + bi) * (a + bi) = (aa – bb ) + (ab + ba )i

24 (7 – 4i) (3 – 2i) (3 - 2i) (3 + 2i) Деление комплексных чисел (7 – 4i):(3 + 2i) (13 – 26i) 13 = 1 – 2i =

25 А = i М (3;2) М О О К С В О О А = i С (-4; 3) А = i К (4;-5) А = i В (-3;-6)

26

27 Модуль и аргумент комплексного числа r = | a + bi | = V a 2 + b 2

28 Теоретическая и практическая значимость реферата: Данный материал можно использовать на уроках математики для знакомства с комплексными числами в общеобразовательных классах; Изучение данного материала формирует умение решать квадратные уравнения, когда дискриминант отрицательный; В классах с углублённым изучением математики данный материал позволяет решать уравнения высших степеней