Прямая и обратная пропорциональность.. Прямо пропорциональные величины. Задача: За каждый час велосипедист проезжает 12км. Какой путь он проедет за 1, - презентация

1 Прямая и обратная пропорциональность.

2 Прямо пропорциональные величины. Задача: За каждый час велосипедист проезжает 12км. Какой путь он проедет за 1, 2, 3, 4, 5, 6ч? Скорость, км/ч 12 Время, (ч) Пройденный путь, (км) ч÷2ч=3 – во сколько раз увеличилось время 72км÷24км=3 – во сколько раз увеличилась скорость Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. 6÷2=72÷24

3 Задача: Со 125 гусей получают 4кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей? КОЛ-ВО ГУСЕЙ МАССА ПУХА 125 4кг 875 х кг Решение: Во сколько раз 875 гусей больше 125 гусей, во столько же раз х кг пуха больше 4кг пуха. Получим пропорцию:

4 125×х=875×4, х=, х=28. Ответ: 28кг пуха получится из 875 гусей.

5 Задача 73 Для варки варенья из вишни на 6кг ягод берут 4кг сахара. Сколько килограммов сахара надо взять на 12кг ягод? ЯГОДЫ САХАР 6кг 4кг 12кг х кг Решение: Во сколько раз 12кг ягод больше 6кг ягод, во столько же раз х кг сахара больше 4кг сахара. Получим пропорцию:

6 Решение: 6×х=12×4, 6×х=48, х=48÷6, х=8. Ответ: 8кг сахара надо взять на 12кг ягод.

7 Обратно пропорциональные величины. Задача: Требуется проехать расстояние, равное 600км. Сколько времени для этого потребуется при скорости: 10км/ч, 20км/ч, 30км/ ч, 40км/ч, 50км/ч, 60км/ч? Расстояние, км600 Скорость, км/ч Время, ч ÷10=5 – во сколько раз увеличилась скорость 60÷12=5 – во сколько раз уменьшилось время Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

8 Задача: Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда? КОЛ-ВО ЧЕЛ-К КОЛ-ВО ДНЕЙ х Решение: Во сколько раз 5 человек больше 2 человек, во столько же раз 15 дней больше, чем х дней. Получим пропорцию:

9 5×х=2×15, 5×х=30, х=30:5, х=6. Ответ: за 6 дней 5 каменщиков могут сложить эту же стену.

10 Задача 79 В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3ч выпьют такой же бочонок кваса? ВРЕМЯ КОЛ-ВО ЧЕЛ-К 8ч 6 3ч х Решение: Во сколько раз 8ч больше 3ч, во столько х человек больше 6 человек. Получим пропорцию:

11 Решение: 3×х=8×6, х=, х=16. Ответ: 16 косцов выпьют такой же бочонок кваса за 3ч.