Как люди научились считать Выполнили учащиеся 5 класса. Руководитель : учитель математики Худакова Г. Н. - презентация

1 Как люди научились считать Выполнили учащиеся 5 класса. Руководитель : учитель математики Худакова Г. Н.

2 Основополагающий вопрос

3 Цель Рассмотреть историю возникновения числа. Какие символы используют для записи числа. Сколько цифр существует. Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.

4 Математика каменного века Первобытные люди не знали ни скотоводства, ни земледелия. Они охотились на диких зверей, ловили рыбу, собирали ягоды, грибы и орехи, выкапывали из земли съедобные корни. Когда такой способ добычи стал трудным, люди стали возделывать землю и приручать некоторых животных. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились математические знания. Без подсчета дней трудно было определять, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

5 Математика каменного века И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько кружков он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы. Поэтому пришлось из глины делать еще и другие фигурки. А земледельцы для подсчета собранного урожая использовали свои фигурки.

6 Числа начинают получать имена Перекладывать каждый раз глиняные фигурки было утомительно. Поэтому люди стали придумывать числам названия. Сначала получили названия только числа 1 и 2. а все, что шло после двух, называли « много ». А когда придумали название для числа три, то его стали применять вместо слова « много ». В некоторых сказках, поговорках, пословицах число три обозначает много. Русская пословица говорит : « Обещанного три года ждут », а в сказках героев отправляют « за тридевять земель, в тридесятое царство », они сражаются с трехглавым змеем.

7 Живая счетная машина Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Тогда старые методы счета вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней. С того далекого времени, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать, пошло это выражение : « Знаю, как свои пять пальцев ». Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь.

8 Как люди научились записывать цифры С развитием скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами, запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В разных странах и в разные времена это делалось по - разному. Очень разные и порою даже забавные эти цифры у разных народов.

9 Как люди научились записывать цифры В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры 3 – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы. У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах : А - это один, Б - два, В – три и т. д.

10 Как люди научились записывать цифры У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец ; два – два пальца ; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем ; шесть – это пятерня да еще один палец. Так выглядели древние китайские цифры.

11 Как люди научились записывать цифры Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек. Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в угловатой форме. От арабов к нам пришло и слово цифра от слова сифр. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся : 0, 1, 2, 3, 4, 5, ……. Современное слово нуль появилось гораздо позже, чем цифра. Оно происходит от латинского слово нулла – никакая. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

12 Магия чисел Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в середине века широко распространилось по всей Европе. Была даже целая наука – нумерология, в которой каждое имя имело свое число, получаемое при переводе букв имени в цифры. У некоторых народов есть числа плохие и хорошие, например, число 7 – хорошее, а 13 – плохое. Считается, что число 13 приносит несчастье. Цифру 7 всегда связывали с понятием везения ( удачи ). Иногда эту цифру называют знаком ангела. Семь считали магическим, священным числом. Это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир ( свет, запахи, вкус, звуки ) через семь отверстий в голове ( два глаза, два уха, две ноздри, рот ). Цифру 7 связывали с небом, например 7 звезд в созвездии Большой Медведицы. Нередко, приписывая числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи разных травах, и советовали пить семь дней. Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках Белоснежка и семь гномов, Волк и семеро козлят, Цветик - семицветик ; в мифах древнего мира. В речи употребляются пословицы и поговорки типа : - Семь раз отмерь, один раз отрежь. - Семеро одного не ждут. - Лук – от семи недуг. - Семь бед – один ответ. - Семь пядей во лбу. - Семь пятниц на неделе.

13 Магия чисел Еще многие числа имеют свое магическое значение : 6 и 12 – в столовых сервизах по 6 и 12 приборов, 12 месяцев в году ; 4 – четыре стороны света : север, запад, юг, восток ; 40 – « сороконожка », в пуде 40 фунтов, принято сорок дней вспоминать умершего человека ; 60 – 60 минут в часе, 60 секунд в минуте ; 10 – десять цифр, которыми мы записываем все числа

14 Выводы Числа возникли из практических нужд человека. Числа записывают с помощью десяти цифр. На уроках мы используем арабские цифры Числа сыграли большую роль в развитии человечества.