LOGO Решение задач линейного программирования в MS Excel. - презентация

1 LOGO Решение задач линейного программирования в MS Excel

2 Общая задача линейного программирования решается симплексным методом Симплекс (лат. simplex - простой) – простейший выпуклый многогранник в n-мерном пространстве с n+1 вершиной (например, тетраэдр в 3-мерном пространстве)

3 Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений (и совпадает с одним из допустимых базисных решений системы ограничений) На рисунке: оптимальное решение находится в одной из вершин многоугольника решений А, В, С, D

4 Геометрический смысл симплексного метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к соседней, в которой целевая функция принимает лучшее (по крайней мере, не худшее) значение

5 Впервые симплексный метод был предложен американским ученым Дж. Данцигом в 1949 г. Джордж Бернард Данциг ( ) – американский математик, разработал симплексный алгоритм, считается основоположником методов линейного программирования Леонид Витальевич Канторович ( ) – советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Один из создателей линейного программирования Идеи симплексного метода были разработаны в 1939 г. российским ученым Л.В.Канторовичем

6 Симплексный метод позволяет решить любую задачу линейного программирования В настоящее время он используется для компьютерных расчетов Рассмотрим решение задачи линейного программирования в MS Excel

7 В MS Excel для решения задачи линейного программирования используется надстройка ПОИСК РЕШЕНИЯ

8 Сначала надстройку Поиск решения необходимо подключить (до первого использования) В MS Excel 2003: Сервис / Надстройки / Поиск решения / OK После этого команда Поиск решения включена в меню Сервис

9 В MS Excel 2007: 1) Кнопка Office (левый верхний угол окна программы) 2) Кнопка Параметры Excel (внизу окна меню) 3) Надстройки

10 В MS Excel 2007: 4) Кнопка Перейти (внизу окна Параметры Excel)

11 В окне Надстройки установить флажок и нажать ОК В MS Excel 2007 кнопка Поиск решения появится во вкладке Данные

12

13 Решим в MS Excel задачу линейного программирования

14 СРС

15 Ответы:

16 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 1. Создадим область переменных Ячейки В2:В6 будут играть роль переменных (пока они пусты)

17 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 2. Введем формулу вычисления значений целевой функции Например, в ячейку А8

18 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе В ячейках В11:В13 введем правые части ограничений системы

19 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Первое ограничение

20 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Второе ограничение

21 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Третье ограничение

22 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 4. Вызовем окно диалога Поиск решения При этом удобно, если активной ячейкой является ячейка со значением целевой функции

23 Решим в MS Excel задачу линейного программирования 1)Устанавливаем целевую ячейку А8 (там где вычисляется значение целевой функции) 2)Указываем направление оптимизации – минимизация (по условию) 3)В поле Изменяя ячейки указываем ячейки переменных В2:В6

24 Решим в MS Excel задачу линейного программирования Укажем ограничения 4) Нажимаем кнопку Добавить Появится окно Добавление ограничения

25 Решим в MS Excel задачу линейного программирования Укажем ограничения 5) Неотрицательность переменных: Нажать кнопку Добавить 6) Остальные ограничения: Нажать OK

26 Решим в MS Excel задачу линейного программирования Осталось нажать кнопку Выполнить

27 Решим в MS Excel задачу линейного программирования Результаты Ответ:

28 Литература 1.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, с. 2.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер, с.