Тема урока: Сложение и умножение числовых неравенств. - презентация

1 Тема урока: Сложение и умножение числовых неравенств.

2 1.Устная работа: а) Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. в) Дано: а>в. Сравните: 4а и 4в; 23а и 23в. г) Дано: 2

3 Теорема 5. Если а

4 Вывод: Если сложить почленно верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.

5 Например: верное неравенство неравенство

6 Теорема 6. Если а < b и с < d, где а, b, с, d положительные числа, то ас < bd. Доказательство: Умножив обе части неравенства а < b на положительное число с, получим ас < bс. Умножив обе части неравенства с < dна положительное число b, получим bс

7 ВЫВОД: Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых положительные числа, то получится верное неравенство.

8 Например: 1) х 8>3 2) 0,9 >0,1 10>2 х 1 > 1 80> ,3 >0,01 Верное Верное неравенство неравенство

9 Заметим: если в неравенствах а < b и с < d среди чисел а, b, с, d имеются отрицательные, то неравенство ас < bd может оказаться неверным. например: перемножив почленно верные неравенства З < 2 и 5 < 6, получим неравенство 15

10 Закрепление:

11 Работа над пройденным материалом: 849 (б; г) 746.

12 Итог урока: Какие выводы мы сделали на уроке?

13 Домашнее задание: П. 29, 858, 859, 849 (а; в), 759.