Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификаций различных категорий работников образования и формирование у них базовой педагогической ИКТ – - презентация

1 Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификаций различных категорий работников образования и формирование у них базовой педагогической ИКТ – компетентности» по программе «Информационные технологии в деятельности учителя – предметника»

2 Работу выполнила Гарина Лариса Александровна Учитель 1 квалификационной категории МОУ СОШ 2 г. Искитима Новосибирской области

3 Основополагающий вопрос: Как решать квадратные уравнения? Вопросы учебной темы: ? Как определять количество корней квадратного уравнения? Как решать приведенные квадратные уравнения по теореме Виета? Как решать неполные квадратные уравнения? Как определять количество корней квадратного уравнения? Как решать приведенные квадратные уравнения по теореме Виета? Учебные предметы: Алгебра Учебные предметы: Алгебра Участники проекта8 класс Участники проекта: 8 класс Информационные ресурсы: Интернет, печатные издания, мультимедийные приложения.

4 Эпиграф к уроку : Посредством уравнений и теорем Я уйму всяких разрешил проблем ( английский поэт средних веков Чосер )

5 ЦЕЛЬ УРОКА: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме "Квадратные уравнения". ЗАДАЧИ: 1. Выявить уровень овладения умениями решать квадратные уравнения; 2. Осуществлять самореализацию учащихся в игре.

6 2.Привал «Ромашка» (фронтальная работа (фронтальная работа с классом). 1.Оргмомент.«Настроимся на урок!». 7.Подведение итогов урока. 6.Домашнеезадание. 4.Силовое многоборье. многоборье. 3.Работа по группам (математика и биология). 5.Немного истории.

7 РАЗ, ДВА, ТРИ, ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ НАЧИНАЕМ МЫ СЧИТАТЬ… БЕГАТЬ, ПРЫГАТЬ.МЫ НЕ БУДЕМ БУДЕМ ВЕСЬ УРОК РЕШАТЬ

8

9 1) Какое уравнение называется квадратным? Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0 где а, в, с- некоторые числа, а = 0, Х-переменная. Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так: а-первый коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. Например, в уравнении 2х²+3х+4=0 2-старший коэффициент, 3-второй коэффициент, 4-свободный член. 1

10 2) Какое уравнение называется неполным квадратным? Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. Таким образом, неполное квадратное уравнение есть уравнение одного из следующих видов: ax²=0, в=0,с=0 (1) ax²+c=0, в=0, (2) ax²+bx=0, с=0. (3) Подчеркнём, что в уравнениях (1), (2), (3) коэффициент а не равен нулю. 2

11 b=0, c=0 c=0b=0 ax 2 =0ax 2 +bx=0ax 2 +c=0 x=0x(ax+b)=0ax 2 =-c x 1 =0 или ax+b=0 x 2 =-c/a x 2 =-b/a 3) Решения неполных квадратных уравнений. 3

12 4)Какие уравнения называются приведенными? Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным. 5)Чему равен дискриминант ? D=b 2 -4ac 6) Число корней квадратного уравнения 1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня. 3. Если D

13 7 7)Формула корней квадратного уравнения:

14 8) Сформулируйте теорему Виета? Если х 1 и х 2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х 1 +х 2 =-р х 1 *х 2 =q То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 8

15

16 Группа 1 Решите уравнения рациональным способом а) х²+15х=0 б) 5х²-25=0 в) -9х+5х²=2 г) 2х²+4х=6 д)2х²-9=7х Группа 2 Решите уравнения рациональным способом а) -5х²+4х=0 б) 7х²-49=0 в) 7х+2х²=-3 г) 5х²+2х=3 д)3х²+2=5х

17 ИЭЕОЛМЙБНР ,6 -0, / , ,5 4,5

18 Ответы Группа 1 ЭЙЛЕР математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, кораблестроению, теории музыки Группа 2 БИНОМ НЬЮТОНА БИНОМ, формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых Частными случаями бинома Ньютона при n=2 и n=3 являются формулы квадрата и куба суммы двух слагаемых x и y.

19 Определите растение, решив следующие уравнения по группам. х 2 – 5х – 6 = 0 3х 2 + 4х + 20 = 0 х 2 – 8х + 15 = 0 х 2 – 11х + 18 = 0

20 Найдите карточку со своим ответом и составьте слово. 3;52;96;-1Корней нет зора Что это за растение?

21 Это роза о которой в народе говорят: Цветы ангельские, а когти дьявольские. О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

22 Цветы, как люди, на добро щедры. И щедро нежность людям Отдавая, Они цветут, сердца отогревая, Как маленькие теплые костры.

23 Сесть на краешек стула. Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы. Вытянуть руки перед грудью, потянуться. Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы. Обхватить себя руками, выгнуть спину. Принять рабочее положение.

24 5- мастер спорта (свыше 80 кг) 4- кандидат в мастера спорта (от 51 до 80 кг) 3- 1 разряд (от 41 до 50 кг), 2 разряд (от 31 до 40 кг), 3 разряд (от 20 до 30 кг)

25 Решить уравнение, используя теорему Виета: Вес 5 кг вар. 2 вар. Решить неполное квадратное уравнение: Вес 10 кг вар. 2 вар. Решить уравнение через дискриминан т: Вес 20 кг вар. 2 вар. Решить уравнение, предварительн о упростив: Вес 30 кг вар. 2 вар. Решить биквадратн ое уравнение: Вес 40 кг вар. 2 вар.

26

27 квадратные уравнения в Индии. По словам математика Лейбница, кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет. Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

28 Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая … Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае ?

29 (x/8) 2 +12=x x 2 -64х=-768 x 1 =16, x 2 =48

30 Творческое задание (по желанию) изготовить дидактический материал по теме: Решения квадратных уравнений.

31 Награждение победителей силового многоборья!

32 МЫ БУДЕМ УЧИТЬСЯ, РАБОТАТЬ С ОХОТОЙ И НИЧЕГО НЕ ПОПРОСИМ ВЗАМЕН КАК ХОРОШО, ЧТО ЕСТЬ НА СВЕТЕ ДВЕ ДРУЖНЫЕ КОМАНДЫ: УЧАЩИХСЯ И УЧИТЕЛЕЙ!

33