Урок 3. Линейная функция и ее график Цели : закрепить изученный материал; изучить возможности положения на координатной плоскости графика функции у = kx. - презентация

1 Урок 3. Линейная функция и ее график Цели : закрепить изученный материал; изучить возможности положения на координатной плоскости графика функции у = kx + b в зависимости от k и b;, закрепить навыки работы с прикладными программами; использовать возможности компьютера при решении математических задач.

2 Является ли линейной функция, заданная формулой: у = 3 (x + 8) y = x (6 – x ) y = 2 (1 – 3x) + 7 (x- 7) y = x (9 – x) + x 2 y = 5 (3 + 4x) – 4 (5x – 1) у = да y = 3x + 24 нет y = 6x – x 2 да y = 2 – 6x + 7x – 49 = x – 47 да y = 9x – x 2 – 20x + 4 да y = x – 20x + 4 = 19 да у = 2х – 3,5

3 Проходит ли график функции, заданной формулой у = -18x, через точку: А ( ; -1,5); С (-0,1; -1,8) у = -18 · = -1,5; -1,5 = -1,5 проходит у = -18 · (-0,1) = - 1,8; -1,8 = -1,8 проходит

4 Решите уравнение: 1 + x = 1 – x 9х – 4 = 9х + 5 3х + 1 = (x + ) · x = 1 – x; 2x = 0; x = 0. Ответ: x = 0. 9х – 4 = 9х + 5; 0x = 9. Ответ: корней нет. 3x + 1 = (x + ) · 3; 3x + 1 = 3x + 1; 0x = 0. Ответ: x – любое число.

5 Исследование графиков линейных функций Цель исследовательской работы: изучить возможности положения на координатной плоскости графика функции у = kx + b в зависимости от k и b.

6

7

8 k > 0 и b > 0 I, II, III четверти k > 0 и b 0 и b = 0 I, III четверти

9

10 k 0 I, II, IV четверти k < 0 и b < 0 II, III, IV четверти k < 0 и b = 0 II, IV четверти

11

12 k = 0 и b > 0 III, IV четверти, прямая || оси Ох k = 0 и b < 0 I, II четверти, прямая || оси ОХ k = 0 и b = 0 прямая совпадает с осью ОХ

13

14

15 Аналитические выводы о расположении графика функции y = kx + b в зависимости от k и b: 1) Если х=0, то у = b, значит, график функции y = kx + b пересекает ось Оy в точке (0; b). 2) От коэффициента k зависит угол, который образует прямая y = kx + b с осью Ох. k – угловой коэффициент прямой. Если k > 0, то угол острый. Если k < 0, то угол тупой. Если k = 0, то прямая параллельна оси Ох или совпадает с ней.

16 Задание на дом п. 13; 309; 312; 370; 383 (а, б); выполнить задания ЦОР «График линейной функции. Практика».