Презентация Рахманкуловой Амины 8 «а». Итальянский купец, первый крупный математик средневековой Европы Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. О происхождении. - презентация

1 Презентация Рахманкуловой Амины 8 «а»

2 Итальянский купец, первый крупный математик средневековой Европы Наиболее известен под прозвищем Фибоначчи. О происхождении этого псевдонима имеются разные версии: По одной из них, его отец Гильермо имел прозвище Боначчи («Благонамеренный»), а сам Леонардо прозывался filius Bonacci («сын Благонамеренного»). По другой, Fibonacci происходит от фразы Figlio Buono Nato Ci, что в переводе с итальянского означает «хороший сын родился»

3 «Практика геометрии» (Practica geometriae, 1220) содержит разнообразные теоремы, относящиеся к измерительным методам. Здесь Фибоначчи приводит первое доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке «Книга квадратов» (Liber quadratorum, 1225), содержит ряд задач на решение неопределённых квадратных уравнений. В одной из задач, предложенной Иоанном Палермским, требовалось найти рациональное квадратное число, которое, будучи увеличено или уменьшено на 5, вновь даёт рациональные квадратные числа.

4 Числа Фибоначчи - это элементы числовой последовательности : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,…,где каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Этот ряд был известен ещё в Древней Индии задолго до Фибоначчи. Своё нынешнее название числа Фибоначчи получили благодаря исследованию свойств этих чисел, проведённому учёным в его труде «Книга абака» (1202)

5 В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках, листья на ветках и т. д. закручены по двойным спиралям При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Все двойные спирали в природе, всегда соответствуют этому правилу. Еще Гете замечал тенденцию природы к спиральности. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны появляется ряд Фибоначчи, следовательно, проявляет себя закон золотого сечения (деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.). Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни".

6 Соотношение витков спирали у раковины наутилуса

7 Числа Фибоначчи встречаются во многих организмах: Число лучей у морских звезд часто отвечает ряду чисел Фибоначчи: 5, 8, 13, 21, 34, 55. У комара - три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков. Личинка комара членится на 12 сегментов.

8 Ученые обнаружили, что три пирамиды в Гизе выстроены по спирали. В 1980-е годы было установлено, что там присутствуют и золотосеченная спираль и спираль Фибоначчи. Секрет так долго бывший для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами: пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты. Площадь тpеугольника 356 x 440 / 2 = Площадь квадpата 280 x 280 = Длина грани пирамиды в Гизе равна фута (238.7 м), высота пирамиды фута (147.6 м). Длина гpани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф= Высота фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - числа из последовательности Фибоначчи. Эти наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число играет центральную роль. Так же как египетские, в соответствии с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, построены мексиканские пирамиды. Возникает мысль, что и те и другие были возведены приблизительно в одно время людьми общего происхождения.

9 Разделение отрезка АВ в точке С так, чтобы весь отрезок целиком был длиннее его первой части в той же пропорции, в какой первая часть длиннее остатка. АВ/АС=АС/СВ=1, А С В

10 Нарисуем равнобедренный треугольник внутри окружности таким образом, чтобы вершины его углов лежали на линии окружности. Проведем от верхнего угла медиану, которая разделит его основание на две равные части. Теперь нарисуем линию, соединяющую середины равных сторон треугольника и пересекающую линию окружности. Точка пересечения медианы и этой линии (центр) будет вершиной прямого угла первичного «золотого треугольника», где катеты (а также отрезки от центра до середины стороны треугольника и до линии окружности) будут иметь отношение, равное фи.

11

12 Да Винчи вычислил, что, если нарисовать квадрат вокруг тела, потом провести диагональ от ступней до кончиков вытянутых пальцев, а затем провести параллельную горизонтальную линию от пупка к стороне квадрата, то эта горизонтальная линия пересечет диагональ точно в пропорции фи, как и вертикальную линию от головы до ступней. Если считать, что пупок находится в той совершенной точке, а не слегка выше для женщин или чуть ниже для мужчин, то это означает, что тело человека поделено в пропорции фи от макушки до ступней. Пропорция фи обнаруживается в тысячах мест по всему телу: Длина каждой фаланги пальца находится в пропорции фи к следующей фаланге. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция фи. Длина плеча к длине предплечья. Длина голени к длине стопы и длина бедра к длине голени. Пропорция фи обнаруживается во всей скелетной системе.