Функция Линейна функция. 50t V= 50км/ч; t = 3ч; S = ? км. t = 5ч; S = ? км. t = 8ч; S = ? км. 150 S =S = 250 400 t358 S150250400. - презентация

1 Функция Линейна функция

2 50t V= 50км/ч; t = 3ч; S = ? км. t = 5ч; S = ? км. t = 8ч; S = ? км. 150 S =S = t358 S

3 t358 S независима променлива -зависима променлива Построение графиката на пътя S = 50t. t S S = 500 км; t = ч; S = км; t = 2 ч;

4 Определение. Казва се, че е зададена числовата функция y = f(x), когато на всяко число х от едно числово множество по определен начин се съпоставя единственото число у. Функция Функция –това е зависимост на една променлива от друга. S(t); y(x);

5 f – функция x (независима променлива) - аргумент на функцията y – стойност на функцията в точка x y = f (x) D (f) – област на определение на функцията (дефиниционна област) E (f) – област на функционални стойности

6 YX Съответствие 7 15

7 1.Е дадено правилото, с помоща на което на независимата променлива x се намира (съпоставя) съответната стойност на y; 2.Е дадено дифиниционното и числово множество Една функция е зададена, когато

8 Намерете D (f), ако

9 Графика Графика на функция Графика на функция – множеството от всички точки в равнината, абсцисите на които са равни на значенията на независимата променлива, а ординатите – на съответните значения на функцията.

10 b1b1 b2b2 a 0x y 0x y x0x0 y0y0 Не е графика на функция Явява се графика на функция

11 х у Права пропорционалност y = kx y = x Важно! k - коефициент на пропорционалност

12 Обратна пропорционална зависимост

13 Да построим графиката на функцията у = х1/41/21248 у8421 1/4 Х-1/4-1/ У /2-1/4

14 Пример : Графика на функцията у = 2/х, k = 2 k > 0 у х Хипербола асимптоти

15

16

17 M1M1 M0M0 y0y0 x0x0 x1x1 y1y1

18 Построение графиката на функцията y = 3x. Х у Х у - независима променлива (измисляме) - зависима променлива (пресмятаме) х у Построение графиката на функцията y = -2x. Построение графиката на функцията y = -2x + 3. Х у

19 Постройте графиката на функцията y = 2x. Х у х у Постройте графиката на функцията y = 2x - 4. Постройте графиката на функцията y = 2x +6. Х у Х у

20 х у y = 0,5x y =0,5x+4 y = 0,5x - 2 y =0,5x +4 y = 0,5x - 2 y =0,5x y = 0,5x – 3,5 Важно!

21 х у y = 0,5x+3 y =2х - 1 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки (0 ; ), (- 3; ) y = x+3 y = х - 1 0,5 2 Ако, то правите са перпендикулярни. Важно!

22 х у y =x y = 0,5x Построение графиката на функция с помощта на преобразования. y =0,5x 3 План на построение y = 0,5x – 3 y =0,5x 3

23 х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План на построение y = 2x + 3

24 х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План на построение y = 2x + 3 y = 2x y = 2x + 3

25 y = 3,5 x =4 y = 3,5 x = 4 y = 0,5 y = - 5 x = - 3 у = 0 х = 0 y = 0,5 y = - 5 x =- 3 x = 0 y = 0 Абсцисна ос Ординатна ос х у

26 у= 2х ПОМИСЛИ ! ВЯРНО ! ПОМИСЛИ! Малък тест ПОМИСЛИ ! 1. Графиката на коя функция е изобразена на рисунката ? у= –2х+4 у= – х 2 +4 у= х 2 – 4

27 у= – 2х ПОМИСЛИ! Малък тест ПОМИСЛИ ! 2. Коя от следните прави отсъства на чертежа? у= 2х+3 у= – 2х –3 у= 2х – 3 у= 2х+3 ПОМИСИЛИ! у= 2х –3 у= – 2х –3 ВЯРНО! Такава права тук НЯМА

28 -2 х у у х у 0 х у х 3. Коя от следните прави е изобразена на чертежа? у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = х х = 2 у = 2 у = -2 х = 2 у = – х у = 2 у = х у = -х х = 2

29 х у у х у 0 х 0 0 у х 4. Установете съответствието. k0 k 0 k>0, b>0 k0 k0 k>0, b 0, b

30 Домашна работа Стр. 20 зад.5 Стр 21 зад. 12