Задания В6 из Открытого банка заданий 2011 Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной. - презентация

1 Задания В6 из Открытого банка заданий 2011 Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной 2011

2 В п.В6 первой части ЕГЭ по математике включены задания по теме «Векторы». В презентации предложены конечно не все задания, а только которые (на мой взгляд) наиболее полно раскрывают все содержание темы, в их решении использованы основные приемы и формулы, применяемые в других заданиях.

3 Найдите квадрат длины вектора a + b. A B C D A(2;4) С(2;2) В(4;10) D(10;6) а (4-2;10-4) b (10-2;6-2) c = a + b c (2+8;6+4) с(10;10) Ответ:

4 Найдите скалярное произведение векторов a + b. A B C D A(2;4) С(2;2) В(4;10) D(10;6) а (2;6) b (8;4) Ответ:

5 Найдите угол между векторами a + b. Ответ дайте в градусах A B C D A(2;4) С(2;2) В(4;10) D(10;6) а (2;6) b (8;4) Ответ:

6 Найдите сумму координат вектора a - b. B D B(2;4), D(8;6), а т.к. векторы выходят из начала координат, то а (2;4) b (8;6) c = a - b c (2-8;4-6) с(-6;-2) Ответ: x +y = -6 + (-2) = С 27732

7 Вектор AB с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите абсциссу точки A. B D B(5;3), A(x;y), AB(3;1) Ответ: AB(5-x;3-y), т.е.5-x=3; 3-y=1 x=

8 Вектор AB с началом в точке А(2;4) имеет координаты (6;2). Найдите ординату точки В. B D А(2;4), В(x;y), AB(6;2) Ответ: AB(х-2;y-4), т.е.x-2=6; y-4=2 у=

9 Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС. Ответ: = Т.к. треугольник равносторонний =3 *3 * 0,5 =4,5 4,

10 Ответ: АО+ВО=ВО+ОС=ВС Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора АО +ВО = ВС Т.к. ABCD ромб, то треугольник ОСВ прямоугольный, значит гипотенузу АС можно найти по т.Пифагора, зная что диагонали точкой пересечения делятся пополам ВС=10 1 0

11 Ответ: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов АО и ВО Т.к. ABCD ромб, то треугольник DOC прямоугольный, А скалярное произведение векторов, угол между которыми прямой, равно нулю. 0

12 Стороны правильного треугольника ABC равны. Найдите длину вектора АВ + АС. Ответ: D по правилу параллелограмма. О Зная, что АВСD- ромб, из прямоугольного треугольника АОВ найдем АО: 1) ВО= 2) 3)АО = 3 4)АD = 2AO =

13 Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов АО и ВО. Ответ:

14 Ответ: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора АВ Т.к. ABCD ромб, то треугольник АOВ прямоугольный и его диагонали точкой пересечения делятся пополам 1 0 О АО=8, ВО= 6, значит по т.Пифагора АВ = 10

15