это положительное число, которое показывает сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле. это положительное число, которое. - презентация

1

2 это положительное число, которое показывает сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в данном теле. это положительное число, которое показывает сколько единиц измерения площади и частей единицы содержится в данной фигуре.

3 Равные тела имеют равные объемы Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. V = V F + V Q

4 V куба = а 3 V прям. парал. = аbс V прям. парал.= S основания × h а b с а V прям. призмы. = S основания × h V цилиндра = S основания × h V цилиндра = πr 2 h

5 V наклон. призмы. = S основания × h h V наклон. призмы. = S перп. сеч.× АА V пирамиды =S основания × h V усеч. пир. = h (S+S 1 +S×S 1 ) V конуса = S основания × h V усеч. кон. = h (S+S 1 + S×S 1 )

6 h а bс S = ½ аh S = ½ аb × sin α S = р (р- а)(р- b)(р- с), р - полупериметр α S = ½ аb а b а аа S = а S = ½ Рr S = аbс 4 R S кв = а 2 S прям. = аb S парал. = аh S парал. = аb × sin α S ромба = аh S ромба = а 2 × sinβ S ромба = ½ сd S трап. = а+b × h 2

7

8

9 FОС – прямоугольный, равнобедренный FО = ОС = 2 см АС = 2 ОС = 4 см. ( св-во диагоналей квадрата) S АВСD = ½ × 4 ×4 = 8 (см 2 ) V FАВСD = ×2 ×8 = 16 / 3 (см 3 ) 5.5.

10 6. а) S АВС = ½ × 3 ×3 ×sin 60 0 = 93 (см 2 ) б) 4 А В С О 3 3 АО – радиус описанной окружности R = АС ; АО = 3 = 3 (см) DО = (2 3) 2 × (3) 2 = 3 (см) 2 sin А2 × 3 2 в) D ОА3 23 V = 1/3 S АВС × DО = × 93 ×3 = 93 (см) 3 4 4

11 7. F М О 5 4 МО = 3 см МО_ АК по теореме о трех перпендикулярах МО – радиус впис. окружности МО = АО ; АО = 3 × ½ =3/2 (см) АО=АК (т.к. пирамида правильная) S основания = ½ Рr S основания = ½ ×6 ×3/2 ×3 = 27/2 (см) 2 V пирамиды = 1/3 × 27/2 ×4 = 18 (см) 3 sin 30 0

12 1.Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина проецируется на основание в … 2.Если все апофемы равны, то вершина проецируется на основание в … 3.Если все двугранные углы при основании равны, то вершина проецируется на основание в … 4.Если все боковые ребра составляют с плоскостью основания одинаковые углы, то вершина проецируется на основание в …

13 FАВСD – пирамида, в основании – ромб. Угол ВАС = 30 0, высота ромба 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45 0 Найти объем пирамиды.

14