Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Б. Паскаль Несколько способов решения одной задачи. - презентация

1 Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Б. Паскаль Несколько способов решения одной задачи Выполнила: учитель математики Буентуева Л.А.

2 Задача Чтобы доставить письмо за 2 ч. 40 мин. из А в В, расстояние между которыми 70,5 км, почтальон ехал сначала на велосипеде со скоростью 12,75 км / ч, а затем на мотоцикле со скоростью 67,5 км / ч. Сколько времени ехал почтальон на велосипеде и сколько на мотоцикле ?

3 1. Арифметический способ 1) S в= 12 * 2 = 34 (км) –проехал бы почтальон, если бы все 2ч 40 мин ехал на велосипеде 2) S м=70, = 36,5 (км) – расстояние, которое осталось бы проехать на мотоцикле 3) V м – V в = 67,5-12,75 = 54,75 (км/ч) – разность скоростей 4) t м = S м : V р = 36,5 : 54,75 = (ч) – ехал на мотоцикле 5) t в= 2 – = 2 (ч) – ехал на велосипеде Ответ: t в=2 ч; t м= 2/3 ч.

4 2. Графический способ На велосипеде : S=12.75*t На мотоцикле : S = 67.5t S=67.5t + в Учитывая, что график проходит через точку (2 ; 70,5) находим в. Точка пересечения графиков находится решением системы уравнений : t=2 ; S=25.5 – точка E. АВ =70,5 км ; А N=2

5 3. Вычислительный способ Ot – ось времени OV – ось скорости ; t- время затраченное на движение на велосипеде S1 + S2 = S=70.5 ( км ) или S = 67.5 *2 - S3 S3 = ( ) *t 67 * 2 – ( ) * t = *t=70.5 t=2

6 4. Алгебраический способ S в + S м =70,5 - модель уравнения 12 * х + 67,5 ( 2 - х ) = 70,5 12 (2 - х ) +67,5 * х = 70,5 t в + t м =2 - модель уравнения или