Преподаватель математики: Шутилина С.Н.. Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования. - презентация

1 Преподаватель математики: Шутилина С.Н.

2 Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования находятся в точках пересечения заданных кривых

3 В среде Mathcad для определения пределов интегрирования используется функция root(f(x),x), а для нахождения определенного интеграла – соответствующий шаблон на наборной панели Calculus

4 Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми:

5 Для определения пределов интегрирования необходимо будет построить графики обеих функций, графически определить приближенные значения, а потом, используя функцию root(f(x),x), найти точные значения пределов интегрирования Для построения графиков функций, обозначим одну функцию за f(x), а вторую за y(x)

6 Зададим обе функции:

7 Построим графики этих функций:

8 По графику определилась фигура, площадь которой нужно найти: Зададим эту новую функцию в Mathcad

9 Также графически определились приближенные пределы интегрирования Зададим приближенное значение нижнего предела интегрирования:

10 Точное значение нижнего предела интегрирования найдем с помощью функции root. Будем учитывать, что вместо f(x), в функции root используется g(x):

11 Зададим приближенное значение верхнего предела интегрирования и найдем его точное значение:

12 Теперь можно найти значение интеграла фигуры g(x), ограниченной линиями f(x) и y(x):

13 Среда Mathcad упрощает решение сложных математических задач и позволяет использовать на занятиях по математике не только традиционные методы, но и компьютерную технику, которая облегчает вычисления. Однако, существенным недостатком решения задач с помощью Mathcad является то, что среда выводит только конечный результат, поэтому промежуточные вычисления не видны пользователю