ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК. ПИФАГОР ФАЛЕС ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК. - презентация

1 ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

2 ПИФАГОР ФАЛЕС

3

4

5

6

7 ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

8

9 Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

10 Особенностью треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25.

11

12 Задача индийского математика XII века Бхаскары: «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв го ствол обломал Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?»

13 Дано: АВСД – ромб АС=6 см; ВД=8 см Найти: АВ. Решение: устно составим алгоритм решения задачи. 1.Δ АОВ – прямоугольный, ے O=90° 2. АВ 2 = АО 2 + ВО 2 (АО = 1/2 АС, ВО = 1/2 ВД ) 3. АВ 2 = АВ 2 = 25 АВ = 5

14 Практическая работа с элементами исследования а, смb, смс, сма 2, см 2 b 2, см 2 с 2, см 2

15 Если катеты и гипотенузу какого-нибудь целочисленного прямоугольного треугольника обозначить буквами х, у и z, то по теореме Пифагора получим: x 2 +y 2 =z 2. (1) Оказывается, что верно и обратное, т. е. если х, у и z натуральные числа, удовлет­воряющие уравнению (1), то треугольник со сторонами х, у и z прямоугольный. Целочисленный прямоугольный треуголь­ник для краткости иногда называют пифагоровым.

16 П И Ф А Г О Р Стоит треугольник, как ментор, ментор И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду покой и честь. Прелестная гипотенуза Внеслась так смело ввысь! И с нею в вечном союзе Два катета тоже взвились. И всё на торжищах света, Как в огненном кольце И все повторяют это: «Ах, а 2, b 2, с 2 » И даже в холодной медузе Огонь эта песня зажгла, И всё это гипотенузы И катетов двух дела! Монета с изображением Пифагора

17 Ментор персонаж древнегреческой мифологии с острова Итаки сын Алкима, старый друг Одиссея, поручившего Ментору заботы о доме и хозяйстве, отправляясь в Трою. Поэтому Ментор старался препятствовать назойливым женихам Пенелопы; он же был воспитателем Телемаха, сына Одиссея.Итаки АлкимаОдиссеяТроюПенелопыТелемаха

18 О, математика земная, Гордясь, прекрасная, собой Ты всем наукам мать родная, И дорожат они тобой.