«Теорема Пифагора» (8 класс). - презентация

1 Тема: «Теорема Пифагора» (8 класс)

2 Путешествие на остров Самос

3

4 Проверка домашнего задания: 466 Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов ,2 см D С А В Н

5 470 Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон. Н Р С В А 7,5 см 3,2 см

6 Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон. равностороннийравнобедренный

7 Перечислите виды треугольников в зависимости от углов. прямоугольный тупоугольный остроугольный

8 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Что такое гипотенуза? Что такое катет? Как найти площадь прямоугольного треугольника?

9 Что такое квадрат? Как найти его площадь? Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь. Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь? АВ DС

10 Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта? ЗАДАЧА

11 6 8 ? S HZ

12 Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо

13 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов СN а в с Доказательство: В а в с А М К а в с D P а в с

14 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.

15 Теорема Пифагора 25= = Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

16 Шаржи к теореме Пифагора (из учебников XVI века)

17 Пифагоровы числа:

18 6 8 ? S HZ Дано: SHZ Н=90º, a=6 км, b=8 км. Найти: с Решение: Так как SHZ-прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем: с 2 =а 2 +в 2, с 2 = =100, с= 100 с=10 км

19 ( г. до н.э.)

20

21

22 1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться; 2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать; 3) не пренебрегай здоровьем своего тела; 4) научись жить просто и без роскоши; 5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания; 6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

23 Пентаграмма

24 Рафаэль. Пифагор в окружении учеников. Афинская школа

25 Н S Р 12 см 9 см х Найдите: SP

26 а 2 =с 2 -в 2 с 2 =а 2 +в 2 в 2 =с 2 -а 2

27 К х 12 см 13 cм N М Найдите: КN Решение: КN 2 = = =25 КN=5 cм КМ 2 =КN 2 +NМ 2 КN 2 =КМ 2 – МN 2

28 В х 8 17 А D С Найдите: АD

29 10 см 6 см В D А С F Дано: АCF- прямоугольный, АВ=ВС, СD=DF, ВD АF ВС=6 см, СD=10см. Найдите: ВD,АF Решение: СВD= САF, т.к. соответственные при ВD АF, значит BCD-прямоугольный По теореме Пифагора ВD 2 =CD 2 -ВС 2, ВD 2 = =64, ВD=8 см АС=12 см, СF=20 см, по теореме Пифагора АF 2 =CF 2 -АС 2, АF 2 = =256, АF=16 см

30 Пентаграмма

31 О теореме Пифагора. Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна. Шамиссо

32 Домашнее задание: п.54, вопрос 8, 483(в, г), 484 (б, г, е) Дополнительное задание: Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.

33 «Я повторил…» «Я узнал…» «Я научился решать…» «Мне понравилось…» «Теорема Пифагора звучит так…»

34 Благодарю за внимание!

35

36