1 Задачи на составление уравнений Школа ЕГЭ. 2 При создании презентации были использованы задачи из книги С. А. Шестакова, Д. Л. Гущина « Математика. - презентация

1 1 Задачи на составление уравнений Школа ЕГЭ

2 2 При создании презентации были использованы задачи из книги С. А. Шестакова, Д. Л. Гущина « Математика. Задача В 13. Задачи на составление уравнений » ЕГЭ – 2012.

3 3 Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км / ч и 80 км / ч ? Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км / ч и 80 км / ч ? Ответ : 4 В 13 ПодсказкаРешение

4 4 Если расстояние между двумя движущими навстречу друг другу телами равно s, а их скорости и, то время t, через которое они встретятся, находится по формуле Назад

5 5 Решение Назад

6 6 Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км / ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние меду пешеходами станет равным 200 метров ? Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км / ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние меду пешеходами станет равным 200 метров ? Ответ : 12 В 13 Подсказка Решение

7 © Рыжова С. А. 7 Если расстояние между двумя телами равно s, они движутся по прямой в одну сторону со скоростями и соответственно ( > ) так, что первое тело следует за вторым, то время t, через которое первое тело догонит второе, находится по формуле Назад

8 © Рыжова С. А. 8 Решение 200 м = 0,2 км Назад

9 © Рыжова С. А. 9 Баржа прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км / ч. Ответ дайте в км / ч. Баржа прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км / ч. Ответ дайте в км / ч. Ответ : 6 В 13 ПодсказкаРешение

10 © Рыжова С. А. 10 В задачах на движение по воде скорость течения считается неизменной. При движении по течению скорость течения прибавляется к скорости плывущего тела, при движении против течения – вычитается из скорости тела. Скорость плота считается равной скорости течения. Назад

11 © Рыжова С. А. 11 Решение Пусть скорость баржи в неподвижной воде км / ч СкоростьВремяРасстояние По течению 24 Против течения 24 Число -6 не удовлетворяет условию задачи 6 км / ч скорость баржи в неподвижной воде +12

12 © Рыжова С. А. 12 Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км / ч, а вторую – со скоростью 84 км / ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км / ч. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км / ч, а вторую – со скоростью 84 км / ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км / ч. Ответ : 67,2 В 13 ПодсказкаРешение

13 © Рыжова С. А. 13 Средняя скорость вычисляется по формуле Назад где S- путь, пройденный телом, а t – время, за которое этот путь пройден. Если путь состоит из нескольких участков, то следует вычислить всю длину пути все время движения.

14 © Рыжова С. А. 14 Решение СкоростьВремяРасстояние 56 84

15 © Рыжова С. А. 15 Один мастер сможет выполнить заказ за 3 часа, а другой – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе ? Один мастер сможет выполнить заказ за 3 часа, а другой – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе ? Ответ : 2 В 13 ПодсказкаРешение

16 © Рыжова С. А. 16 Первый мастер может выполнить некоторую работу за a часов, а второй мастер – за b часов. За какое время выполнят работу оба мастера, работая вдвоем ? Поскольку объем работы не задан, его можно принять равным единице. Тогда первый мастер за один час выполнит часть работы, равную, второй -, а оба мастера – часть работы, равную. Значит, всю работу они выполнят за время Назад

17 © Рыжова С. А. 17 Решение Пусть весь объем работы равен 1. ПроизводительностьВремяРабота Первый 31 Второй 61

18 © Рыжова С. А. 18 Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды пропускает первая труба, если бак объемом 160 литров она заполняет за 12 минут дольше, чем вторая труба ? Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды пропускает первая труба, если бак объемом 160 литров она заполняет за 12 минут дольше, чем вторая труба ? Ответ : 8 В 13 ПодсказкаРешение

19 © Рыжова С. А. 19 Задачи на бассейны и трубы аналогичны задачам на совместную работу. Модельная ситуация остается той же, только мастерам будут соответствовать насосы разной производительности, а работа будет заключаться в наполнении бассейна или иного резервуара. Назад

20 © Рыжова С. А. 20 Решение СкоростьВремяОбъем Первая 160 Вторая 160 Число -20 не удовлетворяет условию задачи 8 литров в минуту пропускает первая труба

21 © Рыжова С. А. 21 Цена на товар была повышена на 11% и составила 1443 рубля. Сколько рублей стоил товар до повышения цены ? Ответ : 1300 В 13 ПодсказкаРешение

22 © Рыжова С. А. 22 При решении задач на проценты важно четко понимать, что процент – это просто сотая часть числа. Назад

23 © Рыжова С. А. 23 Решение 100%+11%=111% - новая цена 111% рублей 100%- x рублей