1.Провоцирующие задачиПровоцирующие задачи 2.Задачи на переливаниеЗадачи на переливание 3.Задачи со спичкамиЗадачи со спичками 4.Старинные задачиСтаринные. - презентация

1

2 1.Провоцирующие задачиПровоцирующие задачи 2.Задачи на переливаниеЗадачи на переливание 3.Задачи со спичкамиЗадачи со спичками 4.Старинные задачиСтаринные задачи 5.ГоловоломкиГоловоломки 6.РебусыРебусы

3

4 1.Задачи, условия которых навязывают неверный ответ.Задачи, условия которых навязывают неверный ответ 2.Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения.Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. 3.Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях.Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях. 4.Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов.Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов.

5 1) Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш ? 2) Сколько цифр потребуется, чтобы записать двенадцатизначное число? 3) Сколько вертикальных и сколько горизонтальных отрезков на рисунке?

6 1.Навязывается ответ – 6, правильный ответ – 8 2.Навязывается ответ –12, правильный- одной, двумя,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 цифрами, так как десятизначная система счисления. 3. Навязывается ответ : 2 вертикальных;3 горизонтальных, правильный ответ : 2 вертикальных ; 12 горизонтальных

7 1) Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? 2) Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол, величиной в 25 0, рассматриваемый в эту лупу? 3) Старинная задача. Шёл мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из которых было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву ? 4) У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится ?

8 5) Крышка стола имеет 4 угла. Если один из них отпилить, сколько углов будет у крышки? 6) На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 7) Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней? 8) Двое пошли, 3 гриба нашли. Четверо пойдут, сколько грибов найдут?

9 1.Каждая лошадь проскакала 15 километров. 2. Напрашивается умножение 4*25, но умножать не надо. Ответ Сразу складывают 1+7+7=15. Правильный ответ : 1 мужик. 4. Сразу считают 2-1=1, а надо 2+2=4 конца. 5.Считают 4-1, а надо 3+2=5 углов. 6. Считают 10*10=100, а надо 5*10= Считают: 12, а надо 1 рыбак в день 1/6 судака. 1/6*12*12=24 судака. 8. Не известно.

10 1) Построить прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого сумма катетов в 2 раза больше гипотенузы. 2) Придумать простое трёхзначное число, в записи которого употребляются лишь цифры 1 и Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях.

11 1.Нельзя, так как по условию каждый катет равен гипотенузе. 2. Нельзя, так как любое число, удовлетворяющее условию задачи, кратно 3, не является простым.

12 1)Чему равно: 2 в квадрате? 3 в квадрате? 5 в квадрате? Угол в квадрате? (Прямой). 2)Можно ли изобразить сухую траву четырнадцатью спичками? 3)Всегда ли после двенадцати следует тринадцать?

13 1)Прямой 2)Да, можно. Для этого необходимо составить слово 3)Нет, не всегда. На часах после 12 следует 1.

14

15

16

17 3 литра 2 литра 1 литр До переливания После 1 переливания После 2 переливания После 3 переливания 1 1 1

18

19 6 литров 4 литра 3 литра До переливания После 1 переливания После 2 переливания После 3 переливания После 4 переливания 5 0 1

20

21 8 ведер 5 ведер 3 ведер До переливания После 1 переливания После 2 переливания После 3 переливания После 4 переливания После 5 переливания После 6 переливания После 7 переливания 4 4 0

22

23 Как, пользуясь банками в 3 литра и 5 литров, набрать ровно 1 литр воды? Как отмерить 4 литра воды с помощью сосудов в 3 литра и 5 литров? Каким образом из реки можно принести ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра: одно – емкостью 4 литра, другое – 9 литров?

24 СосудыПереливания 5 литров литра3031

25 СосудыПереливания 5 литров литра

26 СосудыПереливания 9 литров литра

27 Бидон емкостью 10 литров заполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 литров в семилитровый бидон, используя при этом еще 1 бидон, вмещающий 3 литра. Бочка емкостью 12 ведер наполнена керосином. Необходимо разлить его на две равные части, пользуясь только двумя бочками в 5 и 9 ведер.

28 СосудыПереливания 10 литров литров литра

29 СосудыПереливания 12 ведер ведер ведер

30 Десять вёдер кваса Имеются 3 бочонка вместимостью 6 ведер, 3 ведра и 7 ведер. В первом и третьем содержится 4 и 6 ведер кваса. Требуется, пользуясь только этими 3 бочонками, разделить квас между первым и третьим бочонками поровну, т. е. по 5 ведер. Шестнадцать ведер кваса Как быть, если полный бочонок шестнадцативедерный, а пустые – одиннадцати- и шестиведерные и требуется разделить квас поровну в два из них? Четыре бочонка Имеются 4 бочонка, вместимость которых соответственно 24, 13, 11 и 5 ведер. Больший из них доверху наполнен вином. Требуется разделить с помощью переливаний вино на 3 равные части по 8 ведер.

31 СосудыПереливания 7 ведер ведер ведра032230

32 СосудыПереливания 24 ведра ведер ведер ведер

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51 1.Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: -Здравствуйте, сто гусей! -Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стада,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей. Сколько было в стае гусей?

52 Пусть столько будет Х, полстолька – Х/2, четверть столька – Х/4, получаем уравнение: Х+X+Х/2+X/4+1=100 4Х+4Х+2Х+Х=99·4 11Х=99·4 Х=9·4 Х=36 Ответ: в стае было 36 гусей.

53 2. Шел мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

54 Бедный мужик один шагал в Москву, а богомолки шли ему навстречу.

55 3. В 336- ведерное хранилище всякие 2 часа одною трубою втекает воды 70 ведер(1 ведро-12,3 л.), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Задача из старинного задачника Войтяховского)

56 Каждые 2 часа остается в водохранилище 70-42=28 ведер Понадобится 336:28=12раз 12·2=24 часа Ответ: наполнится за 24 часа.

57 4. Вол съел копну одним часом, а конь съел копну в два часа, а коза съела копну в три часа. Сколько бы они скоро, все три – вол, конь и коза – ту копну съели, сочти. (Математические рукописи XVIIв.)

58 За 12 часов вол съест 12 копен, конь – 6, коза – 4, всего 22 копны. Поэтому одну копну вол, конь и коза вместе съедят за 6/11 часа.

59 1.Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после него на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. 2.Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 сажень -2,13 м), который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен, спрашивается, в какое время собака догонит зайца. 3.Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. 4.В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

60 1.В 8 дней, 2.За 15 минут, 3.За 35 дней, 4.Кроликов – 12, фазанов 23.

61

62 Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки «танграм»

63

64

65

66

67

68 Очень часто при решении кроссвордов попадаются ребусы. Чтобы их правильно решить, надо знать правила составления ребусов. Части слов «на», «над», «под» при составлении ребусов не изображают, а помещают одну часть слова над другой, иногда разделяя чертой. Например: - это слово «на ш а», - «ка на т». Пользуясь этими приемами напишите слова «подножка» и «полоса».подножкаполоса Часто мы выделяем букву «в» и не изображаем ее отдельно, а помещаем одну часть слова в другую. Например: - «в о ля», «в а ля».

69 Вот ребусы, составленные с помощью этих приемов, попробуйте прочитать эти слова.

70

71 Полуподвал подкова бук пора Порт изба изба сад

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85 1. Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай», С-Петербург, 1997 год. 2. Ц. Даширобданова «Творческое задание на лёгком материале», «Математика в школе.», 2, 2003 год. 3. В. Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики.», М.; «Просвещение»,1990 год. 4. Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин «Математическая шкатулка.» ; М. ; «Просвещение», 1984 год. 5. П. Я. Ярыгин «Школьная игротека.»; Минск, «Народная асвета», 1978 год. 6. «Математика» (Приложение к газете «1 сентября» ) 45,2003год, 11,25- 28,2004год. 7. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Старинные занимательные задачи»; М.; «Дрофа», 2006г. 8. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Задачи на смекалку»; М.; «Дрофа», 2006г

86 11. Дряпак Елена. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Ребусы». 12. Магамедова Татьяна. на конкурс «Математика в моей жизни» Презентация «Старинные задачи». 13. Миронова Екатерина. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Задачи на переливания». 14. Дряпак Елена. Презентация на конкурс «Математика в моей жизни» «Задачи со спичками»