Двогранний кут. - презентация

1 Вчитель математики Селидівської ЗОШ 2 Кулак Р. В.

2 Відстань від точки до площини – це довжина перпендикуляра, опущеного з цієї точки до площини.

3 Теорема (про три перпендикуляра): Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої (див. рисунок). І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

4 α β м N Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами α та β зі спільною прямою МN, що їх обмежує. Півплощини α та β називають гранями двогранного кута. Пряму МN, що їх обмежує, - ребром двогранного кута. Новий матеріал

5

6 A D C H F

7 Всі лінійні кути двогранного кута рівні один одному. А ВO А1А1А1А1 В1В1В1В1O 1 Промені ОА та О 1 А 1 – співняпрямлені. Промені ОВ та О 1 В 1 – співнапрямлені. Кути АОВ та А 1 О 1 В 1 рівні, як кути зі співнапрямленими сторонами. Двогранні кути можна порівнювати: більший той, у якого більший лінійний кут.

8 кут РОК – лінійний кут двогранного кута РDEК. D E Градусною мірою двогранного кута називається градусна міра його лінійного кута. PDEK = POK Алгоритм побудови лінійного кута. D E OК O Р К 1 спосіб 2 спосібР

9 Двогранний кут може бути гострим, прямим, тупим