МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ работа ученицы 5 класса Симурзиной Дарьи. - презентация

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ работа ученицы 5 класса Симурзиной Дарьи

2 1 Ознакомится с понятием «софизм» 2 Научиться разбирать софизмы 3 Рассказать о софизмах своим одноклассникам

3 софизм софизм - от греческого sophisma - хитрая выдумка, рассуждение обосновывающее какую-нибудь нелепость,абсурд. Софизм основан на преднамеренном нарушении логики. Каким бы не был софизм он всегда содержит одну или несколько ошибок.

4 Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Особенно часто в софизмах выполняют «запрещённые» действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.

5 К ЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОФИЗМОВ Арифметические Алгебраические Геометрические Логические

6 Числовые выражения имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.

7 Алгебраические софизмы- намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях

8 Геометрические софизмы- это рассуждение обосновывающая какую-нибудь нелепость связанную с геометрическими фигурами и действиями над ними.

9 Понять абсурдность логических софизмов проще, но от этого они не становятся менее интересными. Очень многие софизмы выглядят как лишённая смысла и цели игра с языком. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьёзными.

10 И З ИСТОРИИ СОФИЗМОВ Где появились софизмы? В древней Греции Для чего они создавались? С какой целью? Появление софизмов заставило математиков задуматься о логическом строении геометрии и арифметики Кто придумал математические софизмы? Мудрец Зенон Элейский в 5-ом веке до нашей эры

11 Докажем что 5=6. Запишем равенство: = Вынесем за скобку общие множители:5 х(7+2-9)=6 х(7+2-9). Разделим обе части этого равенства на общий множитель(он заключён в скобки): 5*(7+2-9)=6*(7+2-9). Значит, 5=6.

12 «Равен ли полный стакан пустому?» Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что полный стакан равен пустому.

13 «Когда же учится?» По ночам занятий нет, половина суток свободна. Остаётся: =183 дня. В школе ученики занимаются половину дня, значит четвёртая часть суток может быть свободна. Остаётся: :4=137 дней. В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году 52-15=37 дней. Итого, остаётся: =100 дней. Но есть ещё каникулы: осенние 5 дней, зимние 10 дней, весенние 7 дней, летние 78 дней. Всего =100 дней. Итак школьники заняты в году: =0 дней. Когда же учится?

14 «Дважды два пять» Пусть исходное соотношение-равенство: 4:4=5:5. Вынесем за скобки общий множитель, и мы получим: 4 х(1:1)=5 х(1:1). Разложим число 4 на произведение 2 х 2: ( 2 х 2)х(1:1)=5 х(1:1). Наконец зная что 1:1=1, мы из соотношения 2 устанавливаем: 2 х 2=5.

15 Математические софизмы- приучают тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записи чертежей, за законностью математических операций

16 Л ИТЕРАТУРА 1. «Математические софизмы». Книга для учащихся 7-11 классов. Авторы: А. Г. Мадера, Д. А. Мадера. Москва «Просвещение» «Математическая шкатулка». Автор: Ф. Ф. Нагибин. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения.

17