Законы Алгебры логики В алгебре логики имеются законы, которые записываются в виде соотношений. Логические законы позволяют производить равносильные ( - презентация

1 Законы Алгебры логики В алгебре логики имеются законы, которые записываются в виде соотношений. Логические законы позволяют производить равносильные ( эквивалентные ) преобразования логических выражений. Преобразования называются равносильными, если истинные значения исходной и полученной после преобразования логической функции совпадают при любых значениях входящих в них логических переменных.

2 Закон противоречия Закон противоречия Закон исключенного третьего

3 Закон двойного отрицания Закон двойного отрицания Законы де Моргана

4 Законы повторения Законы повторения Законы поглощения A & A = A; A v A = A; В & В = В ; В v В = В. A ? (A & B) = A; A & (A ? B) = A.

5 Законы исключения констант Законы исключения констант Законы склеивания A ? 1 = 1; A ? 0 = A; A & 1 = A; A & 0 = 0; B ? 1 = 1; B ? 0 = B; B & 1 = B; B & 0 = 0.

6 Общематематические законы Коммутативный закон : A & B = B & A; A ? B = B ? A Ассоциативный закон : A & (B & C) = (A & B) & C; A ? (B ? C) = (A ? B) ? C Дистрибутивный закон : A & (B ? C) = (A & B) ? (A & C)

7 Правила ( приоритеты ) для выполнения логических операций : 1. операции в скобках 2. инверсия ( отрицание ) 3. конъюнкция ( & ) 4. дизъюнкция (v) 5. импликация (?) 6. эквиваленция (?)

8 Выполните преобразование логической функции

9 Преобразование логической функции