Лекция 2 I.1 Переменные. Константы Переменные могут быть буквами греческого алфавита α – alpha Α - Alpha γ – gamma Γ - Gamma λ – lambda Λ - Lambda θ – - презентация

1 Лекция 2

2 I.1 Переменные. Константы Переменные могут быть буквами греческого алфавита α – alpha Α - Alpha γ – gamma Γ - Gamma λ – lambda Λ - Lambda θ – theta ω – omega И т.д. маленькие буквы пишутся с маленькой. Больше с большой Математическое константы: I – мнимая единица Pi – число π E – число e (экспонента)

3 II.1 Скобки и специальные символы В Maple используются 3 типа скобок для различных операций и выражений Круглые () – задают порядок действий при построении математических выражений и для указания параметров функций Квадратные [] – служат для работы с индексами. Например списками или матрицами Фигурные {} – этот тип скобок служит для создания множеств

4 II.2 Диапазоны Диапазоны предназначены для указания набора последовательных значений. Для этого используется оператор.. Например для указания диапазона значений ряда. >sum(x^2,x=1..5); Вычисляется сумма квадратов от 1 до 10. Эквивалентно

5 II.3 Результат предыдущей операции % - результат выполнения предыдущей операции % - результат пред-предыдущей операции

6 III. Выражения Выражения в Maple это обычные математические выражения, состоящие из констант, имен переменных, чисел, скобок и знаков операций

7 III.1 Уравнения Особый тип выражений это уравнения. Для задания уравнений используется символ Вместо

8 III.2 Вычисление числовых выражений. Команда evalf Для вычисление числовых выражений используется команда evalf. Формат evalf(, )

9 IV. Функции работы с выражениями Алгебраические преобразования. simplify( ); # упростить expand ( ); # раскрыть скобки factor ( ); # разложить на множители normal ( ); # привести к общему знаменателю combine ( ); # преобразовать степени и тригонометрические выражения collect ( ); # привести подробные После ключевого слова в скобках вводится аналитическое выражение или его имя идентификатор, а также параметры, часть которых или все могут отсутствовать быть необязательными.

10 IV.1 Примеры

11 V. Решение алгебраических уравнений Для решения алгебраических уравнение используется функция solve Формат Solve(, );

12 VI.Последовательности. Списки. Множества. VI.1 Последовательности. В Маple это набор элементов (чисел, переменных, строк, выражений, и т.д.) разделенных запятыми без скобок. Последовательности можно объединять указывая их через запятую

13 VI.2 Генерация последовательностей Генерация последовательностей осуществляется с помощью функции seq Форматы: seq(, = ); seq(, )

14 VI.3 Примеры генерации последовательностей

15 VI.4 Множества Множества обозначаются с помощью фигурных скобок и по свойствам соответствуют математическим множествам.

16 VI.5 Операции над множествами op(, ) – извлечение элементов nops( ); - количество элементов в множестве