Призма. Объем призмы. Подготовили ученики 9-а класса МБОУ «Гимназия 1 им. К.Д.Ушинского» г. Симферополя Дорошенко Александра и Савченко Егор. - презентация

1 Призма. Объем призмы. Подготовили ученики 9-а класса МБОУ «Гимназия 1 им. К.Д.Ушинского» г. Симферополя Дорошенко Александра и Савченко Егор

2 Параллельные плоскости – плоскости, не имеющие общих точек. Призма – это многогранник, который состоит из двух многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, а также всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

3 Дано: α – плоскость, А 1 А 2 А 3 …А n α, ā α - вектор пар. переноса. Построить: призму А 1 А 2 А 3 …А n В 1 В 2 В 3 …B n А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n – основания призмы, А 1 В 1, …, А n В n – боковые ребра призмы. А 1 В 1 = А n В n, А 1 В 1 А n В n А 1 А 2 В 2 В 1, А 2 А 3 В 3 В 2, …, А n А 1 В 1 В n – боковые грани призмы,

4 Призма Прямая призма – призма, все боковые ребра которой перпендикулярны к плоскостям ее оснований. Наклонная - призма, все боковые ребра которой не перпендикулярны к плоскостям ее оснований.

5 Правильная призма – это прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники.

6 Прямая а, пересекающая плоскость α в точке О перпендикулярна этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, лежащей на данной плоскости и проходящей через точку О. а α

7 Высота призмы – это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания. Диагональ призмы – отрезок, соединяющий 2 вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

8 Нормальное (ортогональное) сечение призмы – это сечение, образованное плоскостью перпендикулярной к боковому ребру призмы. Диагональное сечение - это сечение, образованное плоскостью, которой принадлежит диагональ призмы.

9 Площадь боковой поверхности призмы: S бок =Рl, где Р – периметр основания, l – длина бокового ребра. Площадь поверхности призмы: S = 2S осн + S бок, где S осн – площадь основания, S бок – площадь боковой поверхности (грани) призмы. S = 2S осн + S бок = 2S осн + Рl Объем прямой призмы: V = S осн H, где Н – высота призмы; Объем наклонной призмы: V = S΄l, где S ΄ – площадь нормального сечения призмы.

10 Призмы повсюду