Числовая окружность Т.В. Маколкина, учитель математики МБОУ «Гимназия 123» - презентация

1 Числовая окружность Т.В. Маколкина, учитель математики МБОУ «Гимназия 123»

2 Единичная окружность 2 Что такое числовая прямая? О Это прямая, на которой задана начальная точка О масштаб (единичный отрезок) положительное направление 1

3 Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу). Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной х. х

4 Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной |х|. х

5 В жизни приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности. Например беговая дорожка. Поэтому любому положительному числу соответствует финиш дистанции 5

6 Любому отрицательному числу можно поставить в соответствие точку на беговой дорожке, только спортсмен должен двигаться в противоположном направлении 6

7 единичную окружность Любую окружность можно рассматривать как числовую. Для удобства берут единичную окружность R=1 L=2πR=2π 7 Проведем горизонтальный и вертикальный диаметры АВ и CD Дуга АВ – 1 четверть Дуга ВС – 2 четверть Дуга CD – 3 четверть Дуга AD – 4 четверть C B A D

8 Длина окружности равна 2π 8 ͜ АС= ͜ СА= π Чему равны длины дуг АС и СА? Чему равны длины дуг АВ, ВС, CD, DA? АB= BC= CD= DА=

9 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги АМ? 9 Р M N АМ= Чему равна длина дуги МВ? АМ= МВ=

10 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равны длины дуг ВМ, МN, NC? 10 Р M N BM= MN= NC=

11 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги МС? 11 Р M N MС= MN+ NC=

12 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги МB? 12 Р M N MС=2π ВМ=

13 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги РМ? 13 Р M N РМ= РВ+ ВМ=

14 Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги АN? 14 Р M N AN= AC- NC=