Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій. - презентация

1 Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій

2

3 Для побудови моделі біоритмів необхіно ввести дату народження людини, дату відліку (день, місяць, рік) і тривалість (кількість днів). Графіком є синусоїда. Джерело:

4 На сайті math.ru/load/shkolnaja_matema tika/algebra_10_klass/grafiki_trig on/ є матеріал про обертання на 360° Землі за 365 днів. Цікаво, що цей процес можна представити синусоїдою. math.ru/load/shkolnaja_matema tika/algebra_10_klass/grafiki_trig on/

5 На уроках фізики розглядалась тема «Коливальні рухи маятника» На сайте знайдено матеріал про те, що коливання маятника здійснюється по кривій, що називається косинусоїдою.

6

7 Графік функції y = sin x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=sin x Синусоїда

8 Графік функції y = cos x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=cos x Косинусоїда

9 Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = cos x Побудувати: графік функції y = cos (x – 2π/3) π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = cos (x-2π/3)

10 Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = sin x Побудувати: графік функції y = 2sin x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = 2sin x

11 Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = cos x Побудувати: графік функції y = 0.5cos x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = 0.5cos x

12 Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = sin x Побудувати: графік функції y = sin 2x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = sin 2x

13 Побудова графіків тригонометричних функцій Побудувати: графік функції y = 2sin x + 1 π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = 2sin x y = 2sin x + 1

14 Побудова графіків тригонометричних функцій Побудувати: графік функції y = 0,5cos x + 2 π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = 0.5cos x y = 0.5cos x + 2

15 Побудова графіків тригонометричних функцій Побудуйте графіки функцій: y = 2cos x + 1 y = 2cos (x+π/6) + 1 y = 2sin (x – π/3) – 1 y = 2sin 2x + 1 y = 0.5cos 2x + 1

16 Графік функції y = sin x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=sin x Синусоїда

17 В таблице принята следующая нумерация свойств функции f : 1.1 область определения; 1.1 область определения; 1.2 область значений; 1.2 область значений; 2.1 четность (нечетность); 2.1 четность (нечетность); 2.2 наименьший положительный период; 2.2 наименьший положительный период; 3.1 координаты точек пересечения графика f с осью Ох; 3.1 координаты точек пересечения графика f с осью Ох; 3.2 координаты точек пересечения графика f с осью Оу; 3.2 координаты точек пересечения графика f с осью Оу; 4.1 промежутки, на которых / принимает положительные значения; 4.1 промежутки, на которых / принимает положительные значения; 4.2 промежутки, на которых / принимает отрицательные значения; 4.2 промежутки, на которых / принимает отрицательные значения; 5.1 промежутки возрастания; 5.1 промежутки возрастания; 5.2 промежутки убывания; 5.2 промежутки убывания; 6.1 точки минимума; 6.1 точки минимума; 6.2 минимумы функции; 6.2 минимумы функции; 6.3 точки максимума; 6.3 точки максимума; 6.4 максимумы функции. 6.4 максимумы функции.

18