Стародавні задачі з алгебри, геометрії, та арифметики. - презентация

1 Стародавні задачі з алгебри, геометрії, та арифметики.

2 Мета роботи: Знайти задачі стародавніх математиків, задачі, через які ці математики стали відомі.

3 XII ст, італійське місто Піза – перший математичний турнір. XVI ст, місто Болонью – другий математичний турнір.

4 Задачі, які використовувалися на математичних турнірах: Задачі про поділ кола за допомогою циркуля та лінійки; Задачі на побудову за допомогою циркуля та лінійки правильного n- кутника, число сторін якого виражається формулою n=22r+1

5 Давньоіндійський математик Рамануджан – задача про закономірності натурального ряду.

6 = =

7

8 Задача 1 Побудувати квадрат рівновеликий даному кругу.

9

10 Задача 2 Побудувати куб, який має об'єм в два рази більший, ніж об'єм даного куба

11

12 Задача 3 Поділити даний кут на три рівні частини.

13

14 Задача Л.Ейлера з книжки Вступ до алгебри Дві селянки принесли на базар разом 100 яєць, одна більше, ніж друга; обидві вторгували однакові суми. Перша мовила тоді до другої: Коли б у мене були твої яйця, я вторгувала б 15 крейцерів. А друга відповіла: А якби твої яйця були у мене, я вторгувала б за них 6 2/3 крейцера. Скільки яєць було в кожної?

15 Загарбані яблука (з рукописних збірників задач Метродора). Узрівши, що плаче Ерот, Кіпріда його запитала: Що тебе засмутило, хотіла б я знати? Із Гелікона ішов я, ніс яблук чимало, - Ерот на те каже, - Та музи, раптово напавши, солодку загарбали ношу. Долю дванадцяту вмить захопила Евтерпа, а Кліо П'яту частину вділила, і Таліа – восьму. Долю двадцяту забрала собі Мельпомена, а чверть – Терпсихора. Сьому частину поцупивши, зникла, Мов привид, Ерато. Тридцять плодів узяла Полігімнія. Сто двадцять Уранії тут перепало, а триста плодів – Калліопі. Тож повертаюсь додому я майже з пустими руками.. Тільки півсотні яблук лишилось у мене. Скільки яблук ніс Ерот і скільки з них забрала кожна з муз?

16 Задачі з книги Мудрості вимислу Сулхан-Саба Орбеліані Вовк, коза та сіно Я перекину вузький місток, а ти переправ через нього по одному на інший берег вовка, козу і в'язку сіна, але так, щоб вовк не розірвав козу і коза не з'їла сіна.