Теория процентов: простые и сложные проценты - презентация

1

2 Рассмотрим вложение рублей на банковский вклад сроком на 3 года при ставке 10 % годовых. Период вложения Доход за период при процентной ставке 10% годовых Сумма на счете на конец периода Снято со счета по прошествии периода Остаток на счете на конец периода 1 год 1000 х 10% = = год 1000 х 10% = = год 1000 х 10% = = Начисление простых процентов

3 Простой процент начисляется на одну и ту же первоначальную сумму вклада (начисляются один раз в конце срока вклада.), т. е. процентные платежи, периодически начисляемые заемщиком, тут же изымают­ся кредитором, т. е. не реинвестируются.

4 Рассмотрим вложение 1000 рублей на банковский депозит сроком на 3 года при ставке 10 % годовых при условии, что владелец НЕ снимает в конце каждого года полученные в ка­честве процентного дохода 100 руб., а оставляет их на счете. Период вложения Сумма на начало периода Доход за период Снято со счета по прошествии периода Остаток на счете на конец периода 1 год год год Начисление сложных процентов

5 Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы на счете на начало очередного периода, включающей накопленный доход (процент), т.е. происходит капитализация или реинвестирование - это суммирование начисляемых процентов с базовой суммой в обозначенный период.

6 Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени. Как правило, в качестве такого момен­та выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в буду­щем. Приведение денежных потоков к начальному моменту называется дисконтированием или вычислением настоящей (present value) стоимости (текущей, современной стоимо­сти). Вычисление будущей стоимости (future value), т. е. стоимости к фиксированному мо­менту в будущем называется наращением.

7 При начислении простого процента мы находим будущую стоимость следующим образом: FV будущая стоимость, PV текущая стоимость (первоначальная сумма вклада, вложения), г ставка процента в периоде начисления в долях единицы, n число периодов начисления. Выражение (1 + rn) носит название коэффициента наращения. Эта формула используется в том случае, если процентные ставки в течении n лет остаются неизменными. Если ставки меняются, то используется следующая формула: Вычисление настоящей стоимости или дисконтирование осуществляется по следующей формуле: FV будущая стоимость, PV текущая стоимость (первоначальная сумма вклада, вложения), г ставка процента в периоде начисления в долях единицы, n число периодов начисления. Выражение носит название коэффициента дисконтирования.

8 При начислении сложного процента мы находим будущую стоимость по следующей формуле: FV будущая стоимость, PV текущая стоимость, г ставка процента в периоде начисления в долях единицы, n число периодов начисления. Выражение (1 + г ) " называется коэффициентом наращения. Эта формула используется в том случае, если процентные ставки в течении n лет остаются неизменными. Если ставки меняются, то используется следующая формула: Если начисления процентов осуществляются m раз в году, то формула преобразуется следующим образом: Дисконтирование это расчет, обратный наращению. При дисконтировании мы узнаем, какую величину составляет в момент расчета известная в будущем стоимость денег. Мы на­ходим текущую стоимость по следующим формулам: FV будущая стоимость, PV текущая стоимость, г ставка процента в периоде начисления в долях единицы, n число периодов начисления. Выражение называется коэффициентом дисконтирования.