«Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственными силами.» - презентация

1

2 «Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственными силами.» А. Дистервег

3 1. Разложите на множители: 2. Решите уравнение:

4 D > 0 D = 0 D < 0

5 3. Какие виды квадратных уравнений знаете? 4. Назовите вид квадратного уравнения:

6 5. Какое уравнение называется целым уравнением с одной переменной? 6. Сколько корней может иметь уравнение n-ой степени? 7. Как найти степень уравнения? 8. Определите степень следующих уравнений:

7 Решить уравнение:

8 Уравнение вида, где, являющиеся квадратным относительно называется биквадратным.

9 Норвежский математик Нильс Абель ( ) Основатель общей теории алгебраических функций, внес большой вклад в математический анализ.

10 Французский математик Эварист Галуа. ( ) Заложил основы современной алгебры.

11 Французский математик Франсуа Виет ( ) Рассмотрел вопросы, связанные с решением уравнений третьей, четвертой степеней.

12

13

14

15

16

17

18 Алгоритм решения уравнений, используя введение новой переменной: 1. Ввести новую переменную. 2. Свести уравнение к квадратному. 3. Решить получившееся квадратное уравнение. 4. Вернуться к замене и решить уравнения. 5. Записать ответ.

19 Замена переменных при решении уравнений

20 Мне приходиться делить свое время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по- моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно… Альберт Эйнштейн

21 Замена переменных - это введение нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид. Уравнения, сводящиеся к квадратным или кубическим с помощью разнообразных замен переменных

22

23

24

25

26 Если вы ввели новую переменную, то решите полученное уравнение относительно новой переменной до самого конца, т.е. до проверки корней(в случае, если это необходимо), и только потом возвращайтесь к исходной переменной.

27

28

29

30

31

32

33

34

35 ,5; 2 5-2; ; 3

36 Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа.Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень.-М.: Просвещение, Мордкович А.Г. Решаем уравнения,-М.: Школа-Пресс, 1995 Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений.-М.: Аквариум, htm fotki.yandex.ru/get/4429/ d3/0_14ab8c_2fe5a8e_o rig.png content/uploads/2016/09/ _ x385.jpeg