Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра теоретической и общей электротехники. - презентация

1 Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра теоретической и общей электротехники. Лекция 4

2 Переменный ток.

3

4

5

6 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК Переменным током называется ток, величина и направление которого изменяются во времени. Мгновенное значение переменного тока определяется выражением :

7 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК Действующим значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период Действующее значение переменного тока Измеряют приборы электромагнитной системы

8 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК Начальная фаза φ и текущая - α 1 поясняются следующим рисунком

9 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК Переменный ток можно изобразить в виде вектора на комплексной плоскости. Векторная диаграмма - это совокупность векторов, изображающих синусоидальные напряжения, токи и ЭДС одинаковой частоты.

10 Активное сопротивление на переменном токе Пусть по активному сопротивлению протекает ток i(t)=Im sin t. По закону Ома падение напряжения на R равно u(t) = R·i(t) = R·Imsin t = Um Rsin t Мгновенная мощность p R (t) = i(t) u(t )= I m sin t U m sin t =

11 Активное сопротивление на переменном токе Осциллограммы тока напряжения

12 Временные диаграммы при активном сопротивлении

13 Векторные диаграммы при активном сопротивлении

14 Индуктивное сопротивление на переменном токе Возьмём первую производную от синусоидальной функции тока и получим u L (t) = L di(t)/dt = L I m cos t = X L I m cos t = = U m sin( t+ /2) Мгновенная мощность на индуктивности p L (t) = i(t) u(t) = I m sin t U m sin( t+ /2) = = (I m U m /2)sin2 t

15 Временные диаграммы при индуктивном сопротивлении

16 Векторные диаграммы при индуктивном сопротивлении

17 Емкостное сопротивление на переменном токе Возьмём интеграл от синусоидальной функции тока и получим u(t) = 1/c i(t)dt = 1/cI m (-cost) = = X c I m sin(t-/2) = U m sin(t-/2) Мгновенная мощность на ёмкости p c (t) = I m U m /2(-sin2t)

18 Временные диаграммы при ёмкостном сопротивлении

19 Векторные диаграммы при ёмкостном сопротивлении

20 Символический метод анализа линейных цепей на синусоидальном токе Есть две основные формы записи комплексных чисел Показательная Алгебраическая

21 Символический метод анализа С помощью формулы Эйлера можно перейти от показательной формы записи комплексного числа к алгебраической:

22 Символический метод анализа От алгебраической формы записи переходят к показательной форме с помощью формул. φ = arctg

23 Символический метод анализа Комплексное число может быть представлено в виде радиус - вектора на комплексной плоскости с длиной, равной модулю c, расположенного в начальный момент времени под углом φ относительно вещественной оси

24 Символический метод анализа Два комплексных числа, имеющие равные модули и равные, но противоположные по знаку аргументы, называют комплексно сопряжёнными числами. Если исходное комплексное число, то комплексно сопряжённым числом будет

25 Свойства комплексно сопряжённых чисел Re( )=( )/2 Im( )=()/2j.

26 Операции в комплексными числами При сложении и вычитании комплексных чисел используют алгебраическую форму записи. При умножении и делении комплексных чисел используют показательную форму записи. Пример: сложение Их сумма

27 Операции в комплексными числами Умножение

28 Последовательное соединение RLC элементов Пусть дана такая цепь

29 Последовательное соединение RLC элементов Второй закон Кирхгофа в комплексной форме для этой цепи Полное сопротивление

30 Последовательное соединение RLC элементов Условие резонанса напряжений x L = x C ; L = 1/ С Резонансная частота

31 Зависимости тока и напряжений для последовательного контура от частоты

32 Параллельное соединение RLC элементов

33 При параллельном соединении складывают проводимости

34 Параллельное соединение RLC элементов Условие резонанса b L = b C Резонансная частота

35 Фазосдвигающее устройство

36 ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

37 Трёхфазные цепи Многофазная цепь- цепь, содержащая несколько источников питания. Источники ЭДС имеют одинаковую амплитуду и одинаковый угол сдвига: =360/n

38 Схема звезда Концы фаз соединяются в один общий узел N, называемый нейтральной точкой. Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора и приемника, называют линейными, а провод соединяющий нейтральные точки генератора и приемника – нейтральным.

39

40 Трёхфазные осциллограммы

41 Схема звезда – звезда. Схема соединения приёмников не определяет схему соединения генераторов и на оборот.

42 Формулы фазных и линейных напряжений U a = a - N =U ф U ab =U a -U b =U л U b = b - N =U ф U bc =U b -U c =U л U c = c - N =U ф U ca =U c -U a =U л

43 Если z a =z b =z c -приёмник симметричный: I a +I b +I c =0. Ток в нейтральном проводе I nN =0. Если z az bz c -несимметричный приёмник: I nN0. Если a = b = c -приёмник синфазныйй. Ток в нейтральном проводе I nN0. Все симметричные приёмники синфазный, но не все синфазныйе – симметричны.

44 Несимметричная трёхфазная цепь с нейтралью.

45 Векторная диаграмма несимметричной трёхфазной цепи с нейтралью

46 Если нейтрального провода не будет, или в нем будет будет сопротивление Z nN, то появится напряжение смещения нейтрали где Y=1/Z, Ua,Ub,Uc-фазные напряжения Трёхфазные цепи

47 Трёхфазные цепи без нейтрали

48 Литература Алтунин Б.Ю., Кралин А.А. Электротехника и электроника. Ч.1. Н.Н.: Издательство НГТУ 2007 г. Веселовский О.Н., Шнейберг Я.А. Очерки по истории электротехники. М.: Издательство МЭИ 1993 г. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М.: Высшая школа 2002 г.

49 Благодарю за внимание