«Системы счисления» Урок на тему:. СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ? «Необыкновенная девочка» Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по. - презентация

1 «Системы счисления» Урок на тему:

2 СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ? «Необыкновенная девочка» Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете мой рассказ. (А. Стариков)

3 Основные понятия Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

4 Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Позиционная система счисления - система счисления, в которой значение числа меняется с изменением положения цифры в данном числе. Основные понятия

5 Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Система счисления способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Разряд числа - позиция, которую занимает цифра. В системах счисления некоторое число n единиц (например, десять) объединяется в одну единицу 2-го разряда (десяток), то же число единиц 2-го разряда объединяется в единицу 3- го разряда (сотню) и т.д. Число n называется основанием системы счисления, а знаки, употребляемые для обозначения количества единиц каждого разряда, - цифрами. Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная. Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения. Основные понятия

6 =3252

7

8

9

10

11 Основание системы счисления Система счисления Основ ание Алфавит цифр Название Двоичная 20, 1BIN Десятичная 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9DEC Восьмеричная 80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7OCT Шестнадцатер ичная 160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F HEX

12 Соответствие систем счисления Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатери чная 89ABCDEF10 назад В меню

13 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Алгоритм перевода: 1. Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю. 2. Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления 3. Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.

14 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную =

15 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную = = 4B 16 В меню

16 Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево двоичная система 0 1+1= =0+1= = =1+1= =10 1 Ответ:

17

18 СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ? « Ей было тысяча сто лет » 1100 = « Она в сто первый класс ходила» 101 = «…пыля десятком ног» 10 = «С одним хвостом, зато стоногий» 1 = 100=

19 СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ? « Ей было тысяча сто лет » 1100 = 1 * *2 2 = = 12 лет « Она в сто первый класс ходила» 101 = 1 * = = 5 класс «…пыля десятком ног» 10 = 2*1 = 2 ноги «С одним хвостом, зато стоногий» 1 = 1*2 0 = = 1*2 2 = 4 лапы

20 Спасибо за внимание!