Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно. - презентация

1

2 Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. 20 граней - равносторонний треугольник. 30 ребер, 12 вершин. 15 осей симметрии. 15 плоскостей симметрии.

3 Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.треугольник Число ребер равно 30 число вершин 12.

4 Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Первая звёздчатая форма Вторая звёздчатая форма Шестая звёздчатая форма 20 треугольных пирамид пятигранные пики, 10 тетраэдров 12 длинных пиков

5 Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Правильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре множества отсеков, которые образуются при продолжении граней икосаэдра. Учёные: Брюкнер, Уиллер, Дюваль, Флэзер, Петри, Дж. Миллер, Кокстер. Свойства: 1. Икосаэдр можно вписать в куб 2. В икосаэдр может быть вписан тетраэдр 3. Икосаэдр можно вписать в додекаэдр 4.Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12 вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников

6 Применение икосаэдра: Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.правильных многогранников

7 Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мяче, в химии его структуру повторяет простейший из фуллеренов футбольном мяче

8 Икосаэдр можно вписать в куб, при этом, шесть Взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут Расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба Свойства:

9 В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

10 Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.

11 В икосаэдр можно вписать додекаэдр, при том вершины додекаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.

12 Конец!