Задача 1. У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 треті страви. Скількома способами можна скласти з них обід? Задача 2. Скільки існує чотирицифрових. - презентация

1

2 Задача 1. У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 треті страви. Скількома способами можна скласти з них обід? Задача 2. Скільки існує чотирицифрових непарних чисел? Задача 3. Скільки чисел, кратних числу 5, серед пятицифрових чисел, складених з цифр 1,3,5,7,9 без повторення?

3 Під час розв'язування комбінаторних задач доводиться розглядати скінченні множини, складені з елементів будь-якої природи, та їх підмножини. Залежно від умови задачі розглядаються скінченні множини, в яких істотним є або порядок елементів, або їх склад, або перше і друге одночасно. Такі скінченні множини (сполуки ) дістали певну назву: перестановки, розміщення, комбінації

4 Впорядковані множини – скінчені множини, для яких істотним є порядок. Кожному елементу ставиться у відповідність якесь певне число. Впорядковану множину з n елементів називають перестановкою з n елементів.

5 Скількома способами можна утворити перестановки з елементів множини А, що складається з 1, 2, 5 ?

6 Розвязання: З множини А = {1;2;5} можна утворити такі перестановки: {1;2;5}, {1;5;2}, {2;1;5}, {2;5;1}, {5;2;1}, {5;1;2}. Всього 6 перестановок.

7

8

9 1.Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від 0? 2. Скількома способами можна розмістити 12 осіб за столом, біля якого поставлено 12 стільців?

10 Розглянемо таку задачу: скількома способами можна скласти денний розклад з 5 різних уроків, якщо у класі вивчають 10 навчальних предметів?

11 Будь-яка впорядкована підмножина з n елементів даної множини М, яка містить m елементів (n

12

13 1.Збори з 20 осіб обирають голову, заступника голови та секретаря. Скількома способами це можна зробити? 2.Скількома способами можна розташувати на полиці 3 чорні, 2 сині та 3 червоні кулі?

14 Розглянемо таку задачу: скількома способами можна призначити чотирьох вартових з тридцяти солдат?

15 Будь-яка підмножина з n елементів даної множини М, яка містить m елементів, називається комбінацією з m елементів по n. (порядок вибору елементів не має значення)

16

17

18 1.Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити? 2.Скількома способами можна обрати з 10 осіб голову, секретаря та 4 членів комісії?

19