Функція. Область визначення і область значень функції. 7 клас. - презентация

1 Функція. Область визначення і область значень функції. 7 клас

2 Функція. Така залежність між змінними x та y, в якій кожному значенню змінної x із деякої множини D відповідає єдине значення змінної y, називається функціональною залежністю, або функцією.

3 Наприклад: 1. Залежність між натуральними числами та їх квадратами називається функціональною залежністю. 2. Якщо кожному натуральному числу поставити у відповідність число, йому протилежне, то одержимо функціональну відповідність.

4 Наприклад: 3. y = 2x - 3, де x - аргумент, незалежна змінна; y - функція, залежна змінна (бо кожному значенню змінної x відповідає єдине значення змінної y). Змінну x називають аргументом даної функції, чи незалежною змінною. Змінну y називають функцією від x, чи залежною змінною.

5 Область визначення і область значень функції Область визначення функції - це множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст.

6 1. Якщо функція - многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення всі дійсні числа.

7 2. Якщо функція задана формулою, яка містить аргумент у знаменнику дробу, то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.

8 3. Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід'ємних значень.

9 Область значень функції Область значень функції (множина значень) - усі значення, яких набуває функція.

10 Способи задання функції 1. Описанням, наприклад, кожному натуральному числу поставлено у відповідність його квадрат. 2. Формулою, наприклад, s = v t, y = 2x Таблицею. 4. Графіком.

11 Знайти область визначення функції: