Математика Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной. - презентация

1 математика Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

2 математика Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, если их разность (а-в)- положительное (отрицательное) число. Пишут: а > в ( а < в ) Такие неравенства называются строгими.

3 математика Строгие неравенства а > 0 означает, что а – положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)- положительное число, т.е. (а-в)>0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)<0

4 математика Нестрогие неравенства а 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля

5 математика Нестрогие неравенства а в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в 0 а в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в 0

6 математика Свойства числовых неравенств

7 математика Свойство 1 Если а>b и b>с, то а>с Например: если 5>3, 3>-4, то 5>-4

8 математика Свойство 2 Например: если 5>3, то 5+2 >3+2 Если а>b, то а+с>b+с

9 математика Свойство 3 Например: Если а>b и m>0, то am>bm; Если а>b и m<0, то am3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30 2) если 5>3 и -2<0, то 5·(-2)< 3·(-1), т.е. -10<-3

10 математика Свойство 4 Например: Если а>b и с>d, то а+c>b+d если 5>3, 4>2, то > 3 + 2, т.е. 7>5

11 математика Свойство 5 Например: Если а,b,с,d- положительные числа и а>b, с>d, то ас>bd. если 5>3 и 4>2, то 5·4>3·2, т.е. 20>6

12 математика Свойство 6 Например: Если а,b – неотрицательные числа и а>b, то an>bn, где n- любое натуральное число если 5>3, 2єN, то 5² > 3², т.е. 25 > 9

13 математика Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8. Найти оценку чисел: а) 2 а б) -3 в в) а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а Решение: а) 2 а ? 2,1 <а< 2,2 2 · 2,1 < 2 а< 2,2 · 2 4,2 <2 а< 4,4 Решение: б) -3 в ? 3,7 <в< 3,8 -3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8 -11,1 > -3 в > - 11,4 - 11,4 <-3 в< -11,1

14 математика Домашнее задание 31.26, Стр. 196