Презентация на тему: «Решение систем линейного уравнения.» Бращина Виктория 9 «Б» - презентация

1 Презентация на тему: «Решение систем линейного уравнения.» Бращина Виктория 9 «Б»

2 Система линейных уравнений это объединение из n линейных уравнений, каждое из которых содержит k переменных

3 Существует три способа решения систем линейных уравнений: а)Способ подстановки б)Способ сложения в)Графический способ.

4 1. Способ подстановки удобно использовать в том случае, если в одном из уравнений системы коэффициент при одном из неизвестных равен 1. Решим систему: Заметим, что в первом уравнении системы коэффициент при равен 1, поэтому мы легко можем выразить через : Подставим это выражение для вместо переменной во второе уравнение системы:

5 Решим это уравнение относительно y:. Теперь вспомним, что. Подставим в правую часть равенства вместо переменной ее значение и найдем значение : Ответ: (3;-2)

6 2. Способ сложения более универсален, нежели способ подстановки. Решим систему: Мы имеем право умножать каждое уравнение системы на число и складывать уравнения. Воспользуемся этим правом. Нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных были равны по модулю, но противоположны по знаку. Тогда при сложении уравнений это неизвестное пропадет.

7 Сделаем так, чтобы, например, коэффициенты при были равны по модулю, но противоположны по знаку. Для этого нам нужно первое уравнение системы умножить на 3, а второе на 5. Получим систему: Сложим уравнения системы, получим: отсюда

8 Теперь подставим это значение, например, в первое уравнение исходной системы: Ответ: (1;1)

9 3. Графический способ. Чтобы решить систему линейных уравнений графическим способом, нужно: а) В каждом уравнении выразить б) Построить графики соответствующих функций в) Найти координаты точки пересечения графиков. Решим систему:

10 В каждом уравнении выразим : Построим графики этих функций: Координаты точки пересечения графиков (2;1) Ответ: (2;1)