§2. Анықтауыштар Матрицаның анықтауышы ұғымы тек квадраттық матрицалар үшін ғана қолданылады. – сандық матрицасы болсын А матрицасының анықтауышы (детерминанты) - презентация

1 §2. Анықтауыштар Матрицаның анықтауышы ұғымы тек квадраттық матрицалар үшін ғана қолданылады. – сандық матрицасы болсын А матрицасының анықтауышы (детерминанты) деп берілген матрицаға сәйкес келетін санды айтады. Матрицасының анықтауышы келесі түрде белгіленеді: det A, немесе Δ

2 Анықтауышты есептеу әдістері 1-ші әдіс 2-ші ретті анықтауыш келесі келесі формула бойынша есептеледі: = 1 (-4) - (-3) 2 = = 2

3 2-ші әдіс Ретін төмендету әдісі. Анықтауышты жолының (бағанының) элементтері бойынша жіктеу. А квадрат матрицасының i –ші жолын және j–ші бағанын сызып тастағанда қалған элементтерден құралған анықтауыш а ij элементінің М ij миноры деп аталады. A= (а ij ) квадрат матрицасының (–1) i+j таңбасымен алынған миноры а ij элементінің А ij алгебралық толықтауышы деп аталады: Мысалға, матрицасының М 31 миноры матрицаның 3-ші жолын және 1-ші бағанын сызып тастағанда қалған элементтерден құралған анықтауыш. Яғни, М 31 = Ал А 31 алгебралық толықтауышы А 31 =(-1) 3+1 М 31 =(-1) 4 (-7)= -7 саны болады.

4 Анықтауышты бағанының (жолының) элементтері бойынша жіктеу туралы теорема. Лаплас теоремасы. n - ретті матрицаның анықтауышы кез-келген жолдың (бағанның) элементтерімен олардың сәйкес алгебралық толықтауыштарының көбейтінділерінің қосындысына тең. (i-ші жолдың элементтері бойынша жіктеу) (j-ші бағанның элементтері бойынша жіктеу)

5 Мысал. Анықтауышты 2– жолы бойынша жіктейміз:

6

7