Признаки параллельности двух прямых.. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными M B A N. - презентация

1 Признаки параллельности двух прямых.

2 Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными M B A N

3 Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны l a b

4 Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной а А b p l

5 Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых С B A D а b

6 АВСD - прямоугольник D B A С а b l h

7 Определения а b с Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках Названия углов накрест лежащие углы: односторонние углы: соответственные углы: 4

8 1. Отметим середину отрезка АВ. АО=ОВ Теорема Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны а b А В 1 2 Дано: АВ пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство Выполним построения: О Н 3. На прямой b от точки В отложим и проведем отрезок Н 1 ?

9 Теорема Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны а b А В 1 2 Дано: АВ пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство О Н Н Точка Н лежит на продолжении луча ОН, Т.е. точки Н, О и Н лежат на одной прямой 1 1

10 Теорема Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны а b 1 2 Дано: Секущая с пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство с 3 ? ? а они накрест лежащие

11 Теорема Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны а b 1 2 Дано: Секущая с пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство с 3 ? ? а они накрест лежащие 0

12 Назовите односторонние, накрест лежащие, соответственные углы. а b c

13 а b c

14 1 2 а b c