Основные понятия урока: Формула Хартли. Равновероятные события. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать: какие события являются равновероятными, - презентация

1

2 Основные понятия урока: Формула Хартли. Равновероятные события. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать: какие события являются равновероятными, как найти вероятность события; как найти количество информации в сообщении. Учащиеся должны уметь: различать равновероятные события; находить количество информации в сообщении, одно из двух равновероятных событий; находить количество возможных вариантов того или иного события, если известно количество информации в сообщении о том, что событие произошло. Тема урока: Измерение количества информации. Формула Хартли.

3 Цели урока: образовательные: обеспечить усвоение понятия «количество информации» и способов измерения информации; сформировать у учащихся понимание содержательного подхода к измерению информации, равновероятных событий; научить находить количество информации в сообщении; воспитательные: формирование коммуникативных качеств: учитель-ученик, ученик –учитель, ученик-ученик; содействовать воспитанию личных качеств: дисциплинированности, усидчивости, аккуратности; воспитание информационной культуры учащихся; развивающие: создать условия для развития интереса к предмету; развитие мышления: умение сравнивать, обобщать, систематизировать, строить аналогии; содействовать развитию межпредметных связей; создать условия для развития самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

4 Вспомним основные понятия прошлого урока: 1. Как мы осознаем информацию? 2. Какие главные характеристики информации можно выделить? 3. Если информация нам понятна, можем ли мы её измерить? Какова единица измерения информации? 4. Какой объем знаний для вас несет сообщение: Ваша оценка за контрольную работу 5. Спасибо за ответы, переходим к изучению темы урока. Необходимость изучения этой темы Измерение количества информации. Формула Хартли в курсе информатики связана с тем фактом, что теория информации – это один из разделов математики. Поэтому одной из проблем связанных с информацией является измерение ее количества. Однако, само понятие информации можно определить по-разному. Следовательно, можно и по-разному измерить ее количество. Для определения количества информации наиболее распространены формулы Хартли и Шенона.

5 Искра знаний возгорится в том, кто достигнет понимания собственными силами. Бхаскара (индийский математик XII века) Тема урока: Измерение количества информации. Формула Хартли.

6 Дорогие мои ученики, сегодня вас ждет учебный труд на уроке, который можно определить словами: Информация – это святая неопределённость. Основная проблема урока изучить какие события являются равновероятными, как найти вероятность события, как найти количество информации в сообщении. В числе первых, кто занимался вопросами теории кодирования и передачи сообщений, был американский ученый Клод Элвуд Шенон Он показал, что информацию можно измерять. Измерение информации. Величина неопределённости, снимаемой некоторым сообщением, и представляет собой содержащееся в сообщении количество информации. Вероятность события. Такой подход к определению количества информации называют содержательным.

7 Ученые, которые внесли вклад в теорию информации. Ральф Винтон Лайон Хартли сделал вклад в теорию информации, введя в 1928 логарифмическую меру информации H = Klog2(M), которая называется хартлиевским количеством информации. Клод Э́лвуд Ше́нон основатель теории информации

8 ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: вероятностный подход. Как может рассматриваться информация с точки зрения процесса познания? Человек получает информацию от органов чувств, обрабатывает её с помощью мышления и хранит в памяти. Полученная информация, обрабатываясь образует знание (факты, научные теории и т.д). С точки зрения процесса познания информация может рассматриваться как знания. Информация для человека это знания знание незнание знание Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний. Незнание. Знание.

9 Пусть должно произойти какое-то событие. Обозначим количество равновероятно возможных результатов этого события через N.

10 Например, бросаем кнопку. Выпадаетшляпкой или остриём - равновероятные события, значит N=2.

11 Измерение информации. Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний. Возможные события. Они равновероятны. Происшедшее событие Сообщение о результате приводит в уменьшению неопределенности наших знаний в 2 раза.

12 Американский инженер Р. Хартли (1928 г.) процесс получения информации рассматривает как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определяет как двоичный логарифм N. Формула Хартли: I = log 2 N.

13 Если рассматривать информационный подход к нахождению логарифма в среде Microsoft Excel, то мы может применить алгоритм: Рассмотрим пример. Пусть нам необходимо найти Log 2 (1/3) 1. открыть Microsoft Excel. 2. выделить ячейку.

14 3. в ячейку ввести знак равно

15 4. Нажать f(х) 5.5.

16 6. Ответ:

17 Рассмотрим решение задач. Задача 1. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов? 1) байт; 2) 40 Кбайт; 3) 16 Кбайт; 4) 10 Кбайт. Решение. По условию задачи мощность алфавита равна 32 символам. Найдем информационную емкость одного символа I = log 2 N = log 2 32 = 5 (бит). Определим информационную емкость одной страницы: поскольку на странице 256 символов, то имеем 256*5 = 1280 (бит). Определим информационную емкость всей книги: 64*1280 =81920 (бит) бит = 81920/8 байт = байт = 10240/1024 килобайт = 10 килобайт Правильный ответ 4) 10 Кбайт.

18 Задача 2. Чему равен информационный объем одного символа английского языка? Решение. В английском языке 26 букв. Тогда информационный объем одного символа можно найти так: N=26. Но 2 в любой степени не может быть равно точно числу 26. Ближайшая степень числа 2, большая, чем 26, это 32. Значит, принимаем N=32, N=Log 2 32=5 битов. Т. к. 2 5 =32. Ответ: 5 битов.

19 Домашнее задание. Задача 1. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился? Задача 2. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика. Задача 3. В доме 32 квартиры. Среди них имеются: - трехкомнатные квартиры - двухкомнатные квартиры - однокомнатные квартиры Сообщение о том, что ваш знакомый живет в двухкомнатной квартире содержит 2 бита информации. Сколько в доме двухкомнатных квартир?

20 Задача 4. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8 х 8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками? Задача 5. В лотерейном барабане 256 шаров. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Задача 6. Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

21 Пройдите тест 3. Единицы измерения информации Пройдите тест 3. Единицы измерения информации Результаты теста показать учителю. Вывод: учиться можно хорошо, если(продолжите фразу) уч___ся.

22 Нажмите на гиперссылку соответствия Вашим впечатлениям от полученного урока. Думается, урок познавательный! Какова вероятность, что… Хочу получить больше знаний по этой теме. Нет мне урок не понравился!