Последовательности. Положительные чётные числа в порядке возрастания: 2; 4; 6; 8; …. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. - презентация

1 Последовательности

2 Положительные чётные числа в порядке возрастания: 2; 4; 6; 8; …. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

3

4 Последовательность Правильные дроби с числителем в порядке убывания:

5 Числа, образующие последовательность, называются ЧЛЕНАМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

6 Члены последовательности обычно обозначают буквами с индексами, указывающими порядковый номер члена.

7 Последовательность обозначают:

8 Последовательности, содержащие бесконечно много членов называются бесконечными. Последовательность может содержать конечное число членов. В таком случае её называют конечной.

9 Конечная последовательность: 20; 21; 22; … ; 88; 89. Чтобы задать последовательность, надо указать способ, который позволяет найти член последовательности с любым номером.

10 Последовательность положительных чётных чисел можно задать формулой: Последовательность правильных дробей с числителем, равным 1 можно задать формулой:

11 Пример 1 Подставляя вместо n натуральные числа 1, 2, 3, 4, …, получаем Рассматриваемая последовательность равна:

12 Пример 2 Рассматриваемая последовательность:

13 Пример 3 Рассматриваемая последовательность равна:

14 Другой способ задания последовательности: указывают первый член или первые несколько членов и формулу, которая выражает любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие. Такая формула называется РЕКУРРЕНТНОЙ, а соответствующий способ задания последовательности – РЕКУРРЕНТНЫМ СПОСОБОМ.

15 Пример 4 Выпишем первые несколько её членов:

16 Эта последовательность описана в работах итальянского математика Леонардо де Пизы, известного под именем Леонардо Фибоначчи. Члены этой последовательности называют ЧИСЛАМИ ФИБОНАЧЧИ.