Великие математики и задачи тысячелетия Математика это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. Жюль Анри́ Пуанкаре́ - презентация

1 Великие математики и задачи тысячелетия Математика это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. Жюль Анри́ Пуанкаре́

2 Жюль Анри Пуанкаре французский математик, физик Жюль Анри Пуанкаре французский математик, физик, астроном и философ. Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси ( Лотарингия, Франция ). Его отец, Леон Пуанкаре ( ), был профессором медицины в Университете Нанси. Мать Анри, Эжени Лануа (EugénieLaunois), всё свободное время посвящала воспитанию детей сына Анри и младшей дочери Алины.29 апреля 1854 года Нанси Лотарингия Франция Университете Нанси

3 В октябре 1873 года он стал студентом престижной парижской Политехнической школы, где на вступительных экзаменах занял первое место. Его наставником по математике был Шарль Эрмит. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по дифференциальной геометрии.1873 года Политехнической школы Шарль Эрмитдифференциальной геометрии В 1879 г. По результатам двухлетнего обучения (1875) Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение.1875 Политехническая школа, старое здание на ул. Декарта (ныне Министерство высшего образования) Пуанкаре-студент (1873)

4 Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в , составляют 11 томов.Парижской Академией наук

5 1-й Сольвеевский конгресс. Сидит крайний справа: Пуанкаре. Стоит второй справа: Эйнштейн. Пуанкаре (слева) в Будапеште (1910), где ему присуждена премия Бойяи

6 Гипотеза Пуанкаре В исходной форме гипотеза Пуанкаре утверждает: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере односвязное компактное трёхмерное многообразие гомеоморфно Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает: Для любого натурального числа n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. гомотопически эквивалентно гомеоморфно

7 Мораль в том, что если смотреть сильно вблизи, поверхность шарика ( сфера ) неотличима от плоскости. Двинемся дальше. Возьмем обычный круг на плоскости. У него есть граница окружность. Ясно, что если вырезать этот круг ножницами, а потом стянуть границу в одну точку и надуть что получится воздухом, то круг расправится в двумерную сферу ( тут надо думать о воздушных шарах и все такое ). Аналогично, если взять обычный шарик и склеить все точки его границы в одну, то получится трехмерная сфера.

8 Среди самых крупных достижений Пуанкаре: Создание топологии.топологии Качественная теория дифференциальных уравнений. Теория автоморфных функций.автоморфных функций Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики.небесной механики Создание математических основ теории относительности.теории относительности Наглядная модель геометрии Лобачевского. Наглядная модель геометрии Лобачевского Университет Пуанкаре в Нанси

9 В 1906 году Пуанкаре избран президентом Парижской академии наук. В 1908 году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад « Будущее математики » на Четвёртом математическом конгрессе. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось. Скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище Монпарнас 1906 году Парижской академии наук 1908 году математическом конгрессе эмболии 17 июля 1912 года кладбище Монпарнас Могила Пуанкаре на Монпарнасе

10 Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается, наряду с Гильбертом, последним математиком- универсалом, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг. «Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, чистой или прикладной, которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами».Гильбертом

11 Гипотеза доказана Доказательство исходной гипотезы Пуанкаре было найдено только в 2002 году Григорием Перельманом. Впоследствии доказательство Перельмана было проверено и представлено в развёрнутом виде как минимум тремя группами учёных году Григорием Перельманом

12 Григорий Яковлевич Перельман – выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре. Григорий Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде в еврейской семье. Его отец Яков был инженером- электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать, Любовь Лейбовна, осталась в Санкт- Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. Именно мать, игравшая на скрипке, привила будущему математику любовь к классической музыке.13 июня 1966 года Ленинграде еврейской 1993 году ИзраильСанкт- Петербурге ПТУскрипке классической музыке

13 В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса», однако он отказался и от неё.2006 году Медаль Филдса В 2006 году журнал Science назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным «прорывом года» («BreakthroughoftheYear»). Это первая работа по математике, заслужившая такое звание.2006 годуScienceBreakthroughoftheYear

14 В 2006 году Сильвия Назар и Дэвид Грубер опубликовали статью «ManifoldDestiny», которая рассказывает о Григории Перельмане и математическом сообществе и содержит редкое интервью с ним самим.2006 году Сильвия НазарManifoldDestiny

15 В 2007 году британская газета TheDailyTelegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место.2007 году TheDailyTelegraph Сто ныне живущих гениев В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия», а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии.2010 года Математический институт Клэядолларов СШАПроблем тысячелетия 2010 года 1 июля 2010 года

16 Проблемы тысячелетия: Равенство P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Римана Квантовая теория Янга - Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье - Стокса Гипотеза Бёрча - Свиннертон - Дайера

17 Спасибо за внимание !