Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Симметрия. - презентация

1

2 Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна. Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель Римский врач Гален (2 в.н.э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность

3 Понятие симметрии, играющей (есть мнение) ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты. Ньюмен говорил, что симметрия устанавливает забавное и удивительное сходство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности... Симметрия

4 Определение: Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Свойства: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны. Центральная симметрия

5 Алгоритм построения центрально- симметричной фигуры Построить: треугольник А 1 В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О. Построение: 1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки за точку О. 2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А 1 О, ВО=В 1 О, СО=С 1 О); 3. Соединим получившиеся точки отрезками А 1 В 1, А 1 С 1, В 1 С Получили А 1 В 1 С 1 симметричный АВС. А В С О С В А

6 Центральная симметрия в архитектуре

7 Центральная симметрия в природе

8 Центральная симметрия в химии

9 Буквы c горизонтальной осью симметрии Буквы с вертикальной осью симметрии А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю

10 Осевая симметрия Осевая симметрия – это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Определение: Две точки А и А называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА и перпендикулярна к нему. Прямая с называется осью симметрии. Свойство: Две симметричные фигуры равны.

11 Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой Построить: треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а. Построение: 1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками А1В1, В1С1, В1С1. 4. Получили А1В1С1 симметричный АВС. а А В С С

12 Осевая симметрия в архитектуре

13 Осевая симметрия в животном мире

14 Осевая симметрия в химии

15 Симметрия в природе

16 Симметрия в быту

17 Симметрия в технике

18 Симметрия в поэзии В геометрии есть своя красота, как и в поэзии В тот год осенняя погода Стояла долго на дворе Зимы ждала, ждала природа Снег выпал только в январе. Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог. Чередование рифм и чтение по интонации дает чувствовать прелесть (симметрии) пушкинского стихотворения. Ты кувшин мой разбил, Всемогущий Господь В рай мне двери затворил, Всемогущий Господь Драгоценную влагу ты пролил на камни, Ты, видать, перепил, Всемогущий Господь? Омар Хайям.

19 О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!