1) y=cos 3x ; Ответ : '=-3sin3x 2) y=x 5 sin(2x+3) Ответ : y'=5x 4 sin(2x+3)+ 2x 5 cos(2x+3) 3) y= (2x+3) 3· e 5x ; Ответ : y'=6(2x+3) 2 · e 5x +5(2x+3) - презентация

1 1) y=cos 3x ; Ответ : '=-3sin3x 2) y=x 5 sin(2x+3) Ответ : y'=5x 4 sin(2x+3)+ 2x 5 cos(2x+3) 3) y= (2x+3) 3· e 5x ; Ответ : y'=6(2x+3) 2 · e 5x +5(2x+3) 3· e 5x 4) y=4x 3 +tgx Ответ : y'=12x 2 + 1\cos 2 x 5) y= 3 sinx cos5x Ответ : y'= 3 sinx ln3cosx cos5x-5·3 sinx sin5x

2 ( х )' = (cos х ) ' = (ctg х ) '= (ln х ) ' = (tg х ) ' = (sin х ) ' = (c) ' = (arccos х ) ' = (arcsin х ) ' = (x n ) ' =

3 1. Найти область определения функции. 2. Найти первую производную функции. 3. Найти критические точки, исследовать знак первой производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. Достаточное условие существования максимума состоит в смене знака производной при переходе через критическую точку с "+" на "-", а для минимума с "-" на "+". Если при переходе через критическую точку смены знака производной не происходит, то в данной точке экстремума нет.

4 1. Н. Ш. Кремер « Сборник задач по высшей математике » СТР Повторить таблицу производных, алгоритм нахождения экстремумов функций.